q Jarek: Rozwiązać w liczbach całkowitych równanie 5x+2y−z=6 Rzecz byłaby jasna dla mnie, gdyby były 2 niewiadome.Ma ktoś pomysł na to zadanko ?

Aga1.: z=5x+2y−6 (x,y,5x+2y−6), gdzie x,y ∊C Np. (0,0,−6)

Jarek: Aha, dlaczego znak zmiennej "z" jest na plusie skoro nie zmienialiśmy strony ? tak samo z pozostałą częścią ?

PW: Zamiast napisać a=b, Aga1 napisała b=a, a Ty się zastanawiasz? Jest tu ważniejszy problem: rozwiązać równanie to wskazać wszystkie możliwe trójki liczb spełniające to równanie. Podanie przykładu nie wystarczy. Jest to tzw. równanie diofantyczne, trzeba by o tym poczytać (to wskazówka, bez ironii, sam już nie pamiętam).

AS: Wykorzystuję fakt,że współczynnik przy z jest równy 1. Wtedy przyjmując x = m , y = n otrzymam rozwiązanie z = 5*m + 2*n − 6 gdzie m i n ∊ C np. m = 10 , n = 0 => z = 44 Rozwiązaniem trójka liczb (10,0,44)

AC: rozwiązaniem: x=(1+2k)(z+6) y=−(2+5k)(z+6) gdzie k;z∊C

AC: nie do końca tak prawidłowo: x=(z+6) + 2k y= −2(z+6) − 5k