Definicja pochodnej funkcji Anna: Gdzieś robię ciągle ten sam błąd, przez co wyniki częściowo różnią mi się od tych, które są w odpowiedzi, potrzebuję, żeby ktoś rozpisał mi krok po kroku choć jeden przykład do zadania : Korzystając z definicji pochodnej funkcji wyznaczyć pochodne następujących funkcji : f (x) = √8x−1

Krzysiek:

	√8(x+h)−1 −√8x−1
limh→0
	h

	a2 −b2
i teraz skorzystaj ze wzoru w liczniku: a−b=
	a+b

Anna: wiem, z czego mam skorzystać, ale mi wychodzi błędny wynik ostateczny , wychodzi mi −2 / √8x−1, dlatego chciałam,żeby ktoś mi to całościowo rozpisał, nie mogę znaleźć błędu, a coś musi być źle

Krzysiek: to pokaż jak liczysz.

Anna:

	√8x+8h−1 −√8x−1
lim =		* U{√8x+8h−1+ √8x+1}/ {√8x+8h−1+ √8x+1} =
	h

	8x +8h −1 −8x −1
lim
	√8x−1

Nienor: Dlaczego znikło ci √8x+8h−1?

Krzysiek: w liczniku na końcu jest +1 a w mianowniku masz h(√8x+8h−1 +√8x−1)

Anna: a nie jest w liczniku 0 ? i w tym mianowniku skąd się biorą dwa minusy przy jedynkach? skoro korzystam ze wzoru to nie powinien być w jednym +,a w drugim − ?

Anna: za każdym razem wychodzi mi jakoś zupełnie inaczej, pogubiłam się już

Krzysiek:

√8x+8h−1 −√8x−1		8x+8h−1−(8x−1)
	=		=
h		h(√8x+8h−1+√8x−1)

	8h		8
=		→
	h(√8x+8h−1+√8x−1)		2√8x−1