Wlasnosci funkcji asdf: Sprawdz, czy funkcja jest roznowartosciowa:

	x
f(x) =
	|x|+1

Wiem, że aby funkcja była różnowartościowa, to f(x₁) ≠ f(x₂), x₁ ≠ x₂, tylko jak to zastosować w zadaniu?

x1		x2
	≠		, co dalej?
|x1|+1		|x2|+1

irena_1: Funkcja jest różnowartościowa, jeśli z równości f(a)=f(b) wynika równość a=b.

	a		b
Jeśli		=		, to liczby a i b muszą być tego samego znaku.
	|a|+1		|b|+1

Niech a, b>0. Wtedy

a		b
	=
a+1		b+1

ab+a=ab+b a=b Jeśli obie są ujemne, to

a		b
	=
−a+1		−b+1

−ab+a=−ab+b a=b Wynika stąd, że funkcja f(x) jest różnowartościowa

asdf: na lekcjach tez robimy tak f(a)=f(b) wynika równość a=b.. A do czego w takim razie jest to: f(a)≠f(b) wynika równość a≠b?

nina78: a≠b ⇒ f(a)≠ f(b)

asdf: hm? ;>