Rozwiąż nierówność czarnuch71: m−√m²−8≤6

czarnuch71: dodam że wyszło mi: m≥11/3 a w odp książki jest: m≤...

aniabb: D:m∊(−∞;2√2>u<2√2;∞) m²−12m+36≤m²−8 −12m≤−44 m≥11/3

Piotr: cos sie chyba nie zgadza . podstawmy 3 3−√9−8 ≤ 6 3−1 ≤ 6 2 ≤ 6 wiec sie zgadza

czarnuch71: kurde mam jakiś zawias chyba... Co jest źle? −√m²−8≤6−m/()² m²−8≤m²−12m+36 √m²−8≥m−6/()² m²−8≥m²−12m+36

czarnuch71: przecież te 2 początkowe nierówności to tylko *(−1)

czarnuch71: i jak patrzę to gdybym nie pomnożył *(−1) to znak by pozostał jako ≤

pigor: ... mnie wychodzi coś takiego m∊(−∞;−2√2>U<¹¹₃;6> . ...

ICSP: Dziedzina taka jak napisała ania dajmy teraz : m − √m² − 8 ≤ 6 √m² − 8 ≥ m − 6 Rozpatrujemy w dwóch przypadkach : 1^o m−6 < 0 ⇒ m < 6 − nierówność prawdziwa dla m > 6 mam : m² − 8 ≥ m² − 12m + 36 −12m ≤ −44

	11
m ≥
	3

ale zauważam ze 11/3 < 6 zatem Suma rozwiazań z naszych dwóch przypadków to m ∊ (2√2 ; + ∞) koniec zadania

Piotr: wg mnie cala dziedzina jest rozwiazaniem.

ICSP: tj m ∊ (−∞ ; −2√2) suma (2√2 ; + ∞)

Piotr: dlaczego otwarte ?

ICSP: domknięte oczywiście Za dużo pochodnych

Piotr: czyli miałem racje

czarnuch71: przypadki rozpatrzyłem w wgl. Ale popatrzcie na mojego posta z 22:06 jak z tych 2 nierówności z pierwiastkami mogło wyjść co innego?

pigor: ... na razie widzę, że ja się kopnąłem z tą 6−tką ograniczającą. ...

ICSP: kiedy podnosisz dwie liczy ujemne do kwadratu zmieniasz znak nierówności Poza tym aby podnosić do kwadratu musisz wiedzieć czy dwie strony są dodatnie albo ujemne. Nie można podnosić do kwadratu gdy jedna jest dodatnia a jedna ujemna

Nienor: Gdzie tu trzeba podnośić do kwadratu liczby ujemne? W odpowiedzi może być błąd, zwłaszcza jak to jedno z pierwszych wydań.

czarnuch71: Całe zadanie brzmi tak: Wyznacz te wartości parametru m, dla których oba pierwiastki równania x²−mx+2=0 należą do przedziału <0,3>

czarnuch71: Matematyka klasa 2LO Kłaczkow 2.151 d) rozwiązanie m∊<2√2,11/3>

czarnuch71: dzięki ICSP "kiedy podnosisz dwie liczy ujemne do kwadratu zmieniasz znak nierówności" zaskoczyło mi w mózgu nareszcie

pigor: ... no to teraz jak podałeś treść zadania : Wyznacz te wartości parametru m, dla których oba pierwiastki równania x²−mx+2=0 należą do przedziału <0;3> , to możemy pogadać, bo ja to widzę tak : niech f(x)=x²−mx+2 , to warunki zadania opiszę układem nierówności : m²−8 ≥0 i 0≤ ^m₂≤ 3 i f(0) ≥0 i f(3) ≥0 ⇔ ⇔ |m| ≥2√2 i 0≤ m≤ 6 i 2 ≥0 i 9−3m+2 ≥0 ⇔ ⇔ (m≤ −2√2 lub m ≥2√2) i 0≤ m≤ 6 i m≤ ¹¹₃ ⇔ ⇔ (m≤ −2√2 lub m ≥2√2) i 0≤ m≤ ¹¹₃ ⇔ 2√2≤ m≤ ¹¹₃ ⇔ ⇔ m∊<2√2;¹¹₃> . ...