rów kwadratowe hohoho: mam pytanie. jaki warunek Δ≥0 czy Δ>0 dajemy, gdy w zadaniu pisze że roziwiązaniem równania są dwa pierwiastki.

konrad: Δ>0

hohoho: bo mam zadanie wyznacz te wartości parametru m, da których oba pierwiastki równania x²(i cos tam dlaej) należa do przedziału ... chodzi mi tutaj o ten warunek ? jak to rozróznic ?

hohoho: no własnie, i tutaj est błąd, bo powinno być Δ≥0 . Własciwie to nie wiem dlaczego

Saizou : Δ>0 gdy mają być pierwiastki różnych znaków Δ≥0 gdy mają być 2 pierwiastki

hohoho: czyli podsumowując, jesli pisze DWA PIERWIASTKI Δ≥0 DWA RÓŻNE PIERWIASTKI Δ>0 DWA PIRWIASTKI RÓŻNYCH ZNAKOW Δ>0 DOBRZE MYŚLE?

aniabb: tak

konrad: hm, nie rozumiem, Saizou wyjaśnij

hohoho: DZIEKI

Saizou : tak

hohoho: bo sie uczyliśmy że Δ=0 to jeden (podówjny ) pierwiastek, i stąd to całe zamieszanie

Saizou : dla Δ≥0 możesz mieć jeden pierwiastek podwójny

hohoho: sorki, podwójny *

hohoho: czyli wówczas może pisać "ba pierwiastki "

hohoho: "oba pierwiastki"

konrad: jeden pierwiastek to jeden, a to że jest podwójny to inna bajka

hohoho: tylko, że my to mieliśmy na lekcji robione, i dla tego powyzszego zadania było ze Δ≥0

Saizou : konradzie a rozwiąż coś takiego x²−1=0

konrad: no x=−1 lub x=1

Saizou : najpierw pomyślałem a potem napisałem, miał być inni przykład a mianowicie (x+1)²=0

konrad: x=−1

Saizou : https://matematykaszkolna.pl/strona/2020.html

konrad: no i?

pigor: ... i tak ma być Δ ≥0, bo np. y = x−3 i y=(x−3)² , to dwie różne "bajki", w pierwszym wypadku wartość funkcji funkcji zmienia znak "przechodząc" przez x=3, a w drugim nie, dlatego tak istotna jest krotność pierwiastka i tyle. ...

konrad: czyli, że co, że jeżeli pierwiastek jest dwukrotny to liczy się to jako dwa pierwiastki

pigor: ,,, , za dużo powiedziane , bo nie liczy się, że 2 (dwa) pierwiastki , tylko mówi się pierwiastek dwukrotny (niektórzy podwójny, ale ja nazywam go dwukrotny), natomiast liczy się go jako 1 (jedno) rozwiązanie i to tyle z mojej strony, tak dla swojej ... obrony, ale ty możesz sobie liczyć co i jak chcesz

konrad: no to w takim razie nadal nie rozumiem czemu − w odniesieniu do pytania z pierwszego postu − ma być Δ≥0 jak również nie rozumiem tego co napisał Saizou: "Δ>0 gdy mają być pierwiastki różnych znaków Δ≥0 gdy mają być 2 pierwiastki" od kiedy Δ>0 implikuje istnienie dwóch pierwiastków różnych znaków

aniabb: odwrotnie ... dwa pierwiastki różnych znaków implikują Δ>0

ZKS: Dla Δ > 0 mamy dwa różne pierwiastki więc tylko wtedy może zajść warunek dwóch pierwiastków różnych znaków.

ZKS: Dokładnie o to chodzi jak napisała aniabb.

konrad: no tak, to wiem... ale i tak pozostaje kwestia tego Δ≥0... ale już zostawmy ten temat...