Premutacje Przemek : siemanko wie ktoś jak zrobić takie zadanie? siedem osób ktore oznaczymy literami A,B,C,D,E,F,G, ma zajac siedem sasiednich miejsc w jednym rzedzie w kinie. na ile sposobow mogea one usiasc tak aby: a)osoby D,E siedziały obok siebie w podanym porządku b)osoby D,E siedziały obok siebie w dowolnym porzadku c) osoby A,B,C siedzialy obok siebie w podanym porzadku d)osoby A,B,C siedziały obok siebie w dowolnym porzadku e) między osobami F,G siedzialy tylko dwie osoby

aniabb: a) 6*5! b) 2*6*5! c) 5*4! d) 3!*5*4! e) 4*2*5!

Nienor: Rysujesz 7 kreseczek i ustawiasz. W pierwszym przypadku D i E mogą siedzieć na pierwszych dwóch krzesłach, na pozostałych 5 pozostałe literki permutują na 5! sposobów. Mogą też siedzieć na drugiej i trzeciej kreseczce, pozostali dalej permutują na 5! sposobów. I tak dalej do wyczerpania kreseczek. Wyniki sumujesz (bo albo pierwsza sytuacja, albo druga, itp.) Drugi przypdaek od pierwszego różni się tym, że D i E permutują na 2! sposobów, w praktyce przemnażasz to co w pierwszym przez 2. c i d analogicznie jak w pierwszych tylko więcej stałych. W e praktycznie to samo, tylko szybciej skończą ci się kreseczki, bo między literki F i G wciskasz dwie inne.

irena_1: a) Osoby D i E mogą zając miejsca na 6 sposobów (12, 23, 34, 45, 56, 67). Pozostałe− dowolnie 6*5!=6!=720 b) Osoby D i E mogą zająć miejsca na 6*2=12 sposobów. Pozostałe− dowolnie 12*5!=2*6!=1440 d) A, B, C mogą zająć miejsca na 5 sposobów, doliczając jeszcze przestawienia, czyli takich możliwości jest 5*3!, pozostałe− dowolnie 5*3!*4!=3!*5!=6*120=720 e) Możemy wybrać miejsca dla F i G na 4 sposoby (14, 25, 36, 47). Przestawiamy kolejność na 2! sposobów Pozostałe− dowolnie 4*2!*5!=8*120=960

Nienor: Z tego mojego powinno wyjść to samo, co aniabb, tylko moje jest bardziej łopatologicznie, bez kombinacji