. buubuu2: wyznacz cosinus kata miedzy dwoma scianami bocznymi w ostroslupie prawidlowym szesciokatnym. krawedz podstawy wynosi a, krawedz boczna rowna sie 6a.

irena_1: h− wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź podstawy

	a
h2+(		)2=(6a)2
	2

	1		142
h2=36a2−		a2=		a2
	4		4

	√143
h=		a
	2

k− wysokość ściany bocznej opuszczona na krawędź boczną Z pola ściany bocznej: ah=6ak

	h		√143
k=		=		a
	6		12

p− krótsza przekątna sześciokąta podstawy p=a√3 Masz tutaj trójkąt równoramienny o podstawie p i ramionach k. Kąt między ścianami bocznymi to kąt między ramionami tego trójkąta. Z twierdzenia cosinusów:

	√143		√143
(a√3)2=2*(		a)2−2*(		a)2cosα
	12		12

	143		143
3a2=		a2−		a2 cosα
	72		72

143		143
	cosα=		−3
72		72

143		73
	cosα=−
72		72

	73
cosα= −		≈−0,5105
	143

α≈180⁰−59⁰=121⁰