| 1 | ||
zad.1 Dana jest funkcja f(x) = x2−3 dla x≤2, f(x) = | x dla x>2. Zbadaj czy f jest ciągła | |
| 2 |
| √cos(2x)−√1+x*sinx | |||||||||||
limx→0 | |||||||||||
|
| x(x+2) | ||
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x) = | ||
| x√(x−1)2 |
| 1 | ||
i (3,2 | ) a)okresl monotonicznosc funkcji,b)oblicz miejsce zerowe funkcji,c)dla jakich | |
| 2 |
| 3 | ||
a)y=2ln | ||
| t+√t2−4 |
| cosx | ||
b)y=15lntg12x+ | *(8cos4x−25cos2x+15) | |
| sin4x |
| 1 | 1 | |||
log 3 (x) * log | (x) < log | (81) | ||
| 5 | 5 |
| 1 | ||
zad.1 Udowodnij, że dla m≥ | funkcja f(x) = x3 −x2+mx−1 jest rosnąca w zbiorze liczb | |
| 3 |
| tgx | 1 | 1 | ||||
lim x−>0 ( | )( | ) Mam [1∞]=lim x−>0 e( | ln{tgx}{x}) | |||
| x | x | x |
| 1 |
| 0 | |||||||||||||
Obliczam granicę: | ln{tgx}{x}=[∞*0]=lim x−>0 | =[ | ]=lim x−>0 | ||||||||||||
| x | x | 0 |
| x | x−tgx*cos2x | 0 | ||||
* | I znowu mam [ | ].... | ||||
| tgx | cos2x*x2 | 0 |
| π | e do potęgi tgx) | |||
To samo w przypadku lim x−> − | + ( | ) | ||
| 2 | cos2x |
| 2−x | ||
Naszkicuj wykres funkcji f(x)= | *x+2 , a następnie określ liczbę rozwiązań rówania | |
| |x−2| |
http://i62.tinypic.com/b4tiro.jpg 
1.Rozwiąż nierówność 1+cosx≤2sin2x w przedziale x należy do ⊆0;2π⊇
Z