palok: Wyznacz sumę wszystkich naturalnych dwucyfrowych liczb, których reszta dzielenia przez 6 jest równa 2.

Skipper: a₁=14 r=6 a_n≤99

palok: skąd wiesz że wyjdzie a₁=14 r=6 a_n≤99

pigor: ... np. tak: kolejne liczby dwucyfrowe, to 10,11,12, ... , 98,99 , a liczby 14=2*6+2, 20=3*6+2, ..., 98=16*6+2 , to liczby spełniające warunek zadania, czyli n=16−2+1= 15 liczb ciągu arytmetycznego (a_n) takie, że a₁=14, r=6, a₁₅= 98, więc S₁₅= ¹₂(14+98)* 15= (7+49)*15= 56*15= 560+280= 840 − szukana suma.

becia: Znajdz liczbe x, dla ktorej podany ciag jest geometryczny: 3+x,x,3

5-latek: x=√(3+x)*3

pigor: ..., z definicji ciągu geometrycznego , lub z tw.o 3−ech kolejnych jego wyrazach masz np. równanie: x²= 3(3+x) i 3+x >0 ⇔ x²−3x−9=0 i (*) x >−3 ⇒ ⇒ x²−3x−9=0 i Δ=9+4*9= 5*9, √Δ=3√5 i x= ¹₂(3±3√5) ⇒ ⇒ x= ³₂(1±√5) , stąd i z (*) x= ³₂(1±√5) spełniają warunki zadania.