Dowód algebraiczny Pszemek: Dzień dobry! Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Wykaż, że jeżeli a,b∊R to a²+ab+b²≥3(a+b−1) Rozwiązując samemu dochodzę do postaci: (a−1)²+(b−1)² +ab−a−b+1≥0 albo (a+b)²+a²+b²−6a−6b+6≥0 //gdyby zamiast szóstki była 18 to zadanie zakończone, ale w tej sytuacji nie wiem jak to rozgryźć

niechciany: ab − a − b + 1 = (a−1)(b−1)

Pszemek: Bardzo dziękuję! Chyba jeszcze nie odpocząłem wystarczająco po sylwestrze nie zauważając takich banałów.