archiwum 1418

archiwum 1418, 1417, 1416, 1415, 1414, 1413, 1412, 1411, ..., całe

Zadania

Odp.

qw: Mógłby mi ktoś pomoc przy html ? Nie dziala mi funkcja float:left

liv: witam! mam pewien problem z zadaniem z repetytorium, pomógłby ktoś?

Sanitariusz: Cześć. Mam do obliczenia dwie całki.

Kk: nie wiem jak obliczyć sume miejsc zerowych funkcji cos2x, gdzie x ∊<0.100π>

mateusz: :::rysunek::: Mam za zadanie udowodnić że kąt α jest równy sumie kątów ∡ABC i ∡CAB

weronika: ile liczb trzycyfrowych można utworzyć,dysponując cyframi należącymi do zbioru(1,2,3,4,5)

drums: cześć emotka

mam podać wartość tangesa kąta gamma jednak nie wiem jak go podstawić

Adam:

	√3
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny a_n =		. Oblicz sumę
	( √3 +2)ⁿ

wszystkich wyrazów tego ciągu. (tam w mianowniku to w nawiasie jest do potęgi n) Jakaś podpowiedź, naprowadzenie?

Monika: Pomocy!

Szymek: Pochodne − bardzo proszę o pomoc.

Asia: Rozwiąz nierownosc : (|x−1| + x)/|x+1|≥1

Pestek: W kluczu do zadania dziennik w podpunkcie a jest napisana odp. 14 czy przypadkiem nie powinno tam być 12? lub 11?

zombi: Udowodnij, że jeśli p_n jest ntą liczbą pierwszą to

Tomasz: Pomocy

! Nie umie rozwiązać tego zadania.

Adam: Jak wam poszła matura próbna z matmy rozszerzonej? Chodzi mi o tą wsipowską co była pod koniec listopada. Żeby nie było podam swój wynik jako pierwszy... 20 procent... szału nie ma. Biorę

trapezik: :::rysunek::: Dany jest trapez równoramienny o kącie ostrym 30 stopni i podstawach 16 i 12. Oblicz pole

mateusz: Klasa I zebrała 66 kg makulatury, klasa II o 79 kg więcej niż klasa I, zaś klasa III o 53 kg mniej niż klasa II.

MariolkaKrejzolka: 1. √64*16

mateusz: Po zakończeniu treningu koszykówki okazało się, że tytuł króla strzelców przypadł Adamowi. Drugie miejsce zajął Jurek, który uzyskał o 23 punkty mniej od Adama, a trzecie Zbyszek, który

Kuba88: 8²−4³

Marta: :::rysunek::: W równoległoboku o bokach a = 12, b = 18 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że

kriss: x⁴−5x²+4>0

MariolkaKrejzolka: [a⁴*(a²)³] : [(a⁴)³:a⁶] =

Artur:

	(3+4i)(1+6i)
1)
	(2−1i)

2) (3+i)²¹

Blue: Wyznacz promień kuli opisanej na graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, którego wszystkie krawędzie mają długość a.

Karol: Oblicz asymptoty pionowe i poziome dla :

	1
1) y =
	x²

monika: wyznacz wartość najwieksza i najmniejsza funkcji y=x²−6x+5 w przedziale <1,4>

k: Wyznacz wartosci (o ile istnieja) funkcji f najwieksza M i najmniejsza m w podanym zbiorze: f(x)=1−x²/x−3 x∊<−5,3)

52: Rozważmy ciąg a₀=1

pytanie: Mam obliczyć wyznacznik macierzy i wychodzi mi on = 36, ale w odp mam 39. Sprawdzałem już dwa razy i błędów u siebie nie widzę, może ktoś pomoże. Mam taką macierz:

lwg: Obaliłem teorię Alberta Eisteina, za jedyne 150 USD + 40 USD dla banków posredniczących. 'Społeczuństwa łobywatelskiego' nie odkryjesz w RP, więc jeśli wybrałeś, to tylko przeciwko

Aneta: korzystając z reguły de' Hospitala wyznacz granicę lim x→0 [ln(x+1)]^x

kriss: 3x³+x²+4x−4

qwerty: ∫(e^x+2^x)dx=? z jakiego wzoru trzeba skorzystac i jak to rozpisac wynik powinien wyjsc e^x+2. a wychodzi mi

kriss: w(x)=(x+1)⁵+(x+1)⁴

Hajtowy: Zad z pochodnych emotka

pawlo: Oblicz dla jakich wartości m funkcja (m+1)²+4mx+m+1=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste o ujemnych znakach.

MariolkaKrejzolka: trzeciego stopnia √54 : trzeciego stopnia √2 =

looo3osw: x⁵=0,27x⁸ 2x³−5x²−2x+5=0

looo3osw: Dane są wielomiany: w(x)=−x³+5x²−x+2

Altruista: mam takie pytanko może ktoś wie, kiedy przy całkach nieoznaczonych nie dajemy na końcu +C, pamiętam ze profesor coś o tym mówił ale kiedy to nie wiem ?

anulaa: Poleci mi ktoś książkę do analizy matematycznej funkcje wielu zmiennych, głównie interesują mnie przykłady, zadania, twierdzenia, nie koniecznie dowody.

Kasia: Przy wadze, dobrej zresztą, jest fałszywie umieszczona podziałka, wskutek czego w razie równowagi wskazówka nie wskazuje na punkt zerowy; nadto talerze wagi nie są jednakowo ciężkie.

Gustlik: Witam. Czy zna ktos link do probnej matury rozszerzonej z CKE? Bo na CKE nie zamiescili jeszcze. Dzieki z gory.

Karol: (2a−b+11)⁽1/2)−(3a+b−9)⁽1/2)=3 (2a−b+11)⁽1/4)−(3a+b−9)⁽1/4)=3

ledzeppelin21: Witam , mam prośbę , pomożecie mi z tą całką , jestem zielony z całek , dlatego prosiłbym krok po kroku .

bori: otrzymano oceny:5,4,2,2,3,5,2,5,4,2,6,5,3,4,3 podaj medianę,rozstęp i dominatę

kalkulator: w malejącym ciągu nieskończonym geometrycznym an dane są a2=48 oraz a4=27. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu

pannanikt: Wszystkie miary kątów sześciokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 10^o. wyznacz miarę najmniejszego kąta tego wielokąta.

Mia : Cześć, mam dwa zadania do rozwiązania i niestety jeszcze nie wiem jak zrobić, proszę o pomoc:

damian: do jakiego zbioru liczbowego nalezy (2⁵ − 3⁴

kepasa: x²=8√6+50

Kamil: czy 8712 jest podzielone przez 9 odp tak

Hugo: cpp

Milena: Zadaniez podrecznika z 1928 roku: Przy wadze, dobrej zresztą, jest fałszywie umieszczona podziałka, wskutek czego w razie

damian:

	1		4
oblicz (2		:1		)
	6		9

Kamil:

5		3
	−		= 12 ?
6		4

Blue: W stożku promień podstawy jest równy 6 cm, a kąt między tworzącą i podstawą ma miarę 15⁰. Oblicz odległość środka tej podstawy od środka kuli opisanej na tym stożku.

wiki : witam potrzebuję pomocy nie tyle w rozwiązaniu zadania ale w jego odnalezieniu chodzi o to że nigdzie nie mogę znaleźć Zbioru zadań do analizy matematycznej (poziom studia emotka

Grzybel: Rozwiązać trzy układy równań, z omówieniem i sprawdzeniem, wykonując podstawowe operacje na wierszach macierzy . metoda de haussa . rozwiaze ktos, obiecuje ze naucze sie tego lae musze

Sylwia: w(x)= 12x⁴+6x³ Mam z tym kłopot , nie było mnie na lekcji i nie wiem emotka

Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć ? I zrobić ? emotka

v_v: Zadanie: Dana jest funkcja f(x)=2x-2/x-4. Wyznacz funkcję postaci g(x)=c/x oraz przesunięcie,

Adam:

	3
a1=3,..., an+1=¹₂(an+		)
	an

Adam: Hej proszę o pomoc z tą całką oznaczoną właściwą

ryba: nie mogę sobie poradzić z tym układem równań. 'na oko' widać, że (x=0, y=0) ale też można powiedzieć, że (x=1, y=0), (x=−1, y=0), (x=0, y=1), (x=0 y=−1) tylko jak to rozpisać? proszę o

KAsia: pochodna: y= ( 1 + sin²x)⁴

Adam:

	e^x
∫		*dx
	√4−e^2x

Łukasz: lim e^3x+1 x−>0⁻

K.: Różnica pól dwóch kwadratów jest równa 17. oblicz długość boków kwadratów, wiedząc że są one liczbami naturalnymi.

onika: Jak policzyć taką całkę?

asd:

	3ⁿ
∑
	6ⁿ+4

Z jakiego kryterium należy tutaj skorzystać ?

Kolejarz: Zadanie:sinx + sin5x = sin2x.Wskazówki do rozwiązania

onika:

	1
∫		dx
	(x²+4)²

Jak policzyć?

adrian1te: Zad.1 W urnie znaduja sie 2 kule biale i 3 kule czarne. Z urny losujemy 2 kule. Niech: A− wylosowano 2 kule biale B− wylosowano kule biala i czarna C− wylosowano 2 kule czarne Opisz

aaa: GEOMETRIA ANALITYCZNA W R3 PILNE prosze o pomoc z takim zadaniem:

Hugo: Podpowie ktoś coś ? ∫(xdx)/(x⁴−1)= ∫xdx/(x−1)(x+1)(x²+1) i dalej nie bardzo wiem co zrobić emotka

219

Vax: Dowód hipotezy Goldbacha(?)

GallAnonim: WItam emotka

Kuba:

	1		1
Czy ktoś mógłby u siebie na kartce przeliczyć czy ∫x³lnxdx to		x(lnx−		x³) + C
	4		4

Bigi: ∫sin⁴x pomoże ktoś bo sam nie jestem w stanie tego policzyć.

Piterek: √2 / 1 + √2 + √3 Jak mozna zapisac inaczej prosze o jakas pomoc

Atashi: Wykaż, że jeśli α, β, γ są kątami wewnętrznymi trójkąta i sin²α + sin²β < sin²γ, to cosγ<0.

jaty: Mam obliczyć pochodną x^lnx

ninaxx: Na kuli o promieniu R opisano stożek ścięty. Średnica górnej podstawy stożka jest równa

3
	R. Znajdź pole powierzchni całkowitej stożka ściętego.
2

MonicaAlexandra: f(x)= (1/2cos2x) −1 Potrzebuję wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji w przedziale (0;π/4)

kalkulator: Log₂ 3= a to Log₆ 3 = ?

MonicaAlexandra: Rozwiąż równanie 3^{log_√3 x} = √3^{log_x 81}

Kuba: Mam pytanie choć odpowiedź wydaje mi się oczywista że tak. Nauczyciel podał nam wzór na całkowanie przez części ∫ (f')*g*dx=f*g − ∫ f*(g')*dx a na internecie jest na odwrót http://matematyka.pisz.pl/strona/2282.html więc

kalkulator: kąt α spełnia warunek sinα−cosα=1/4. Zatem sin2α= ? a −15/16

Maniak: A=={ z∊ℂ: |2zi+1|≥2} wiecie jak to narysować?

Franek: Rozłóż na ułamki proste i znajdź całke ∫( (2x+3)dx )/(x²+1) pomóżcie rozłożyć bo nie wiem jak to zrobić a całkę juz pózniej sam

ninaxx: Znajdź długość promieni kuli opisanej i wpisanej na ośmiościanie foremnym o krawędzi długości a

Kuba: Trzeba odlać z metalu naczynie w kształcie walca mającego pojemność V oraz grubość dna i ścianek b. Wyznaczyć wymiary przy których waga naczynia będzie najmniejsza.

Ewelina: Oblicz : ln³√sinx

Ewelina: Oblicz pochodna: y= ln³√sinx

Blue: Kula wpisana w stożek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola pwierzchni całkowitej stożka. Oblicz cosinus kata nachylenia tworzącej tego stożka do jego podstawy.

asia: korzystając ze wzorów na całkowanie przez części lub przez podstawianie wyznacz całkę

	e^x
∫		dx w mianowniku 2x to potęga e
	1+4e^2x

z góry dzięki za pomoc emotka

jerey: znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt A(4,0,−1) i przecinającej proste:

x−1

y−2

z−5

x

y−2

z+1

l1;

=

=

 i l2;

=

=

2

4

3

5

−1

2

adrian1te: Witam, Mam taki problem z dwoma zadaniami. A ze nie jestem do konca pewien prosilbym o rozwiazanie

Dromader: Kula o masie 2 kg i prędkości 5km/h uderza niesprężyście w drugą o masie 1kg. Ich prędkość po zderzeniu to chyba 2km/h. Oblicz ile energii zamieniło się w ciepło.

gliwice: Hej mam pytanie odnośnie zbioru zadań gdowski, plucińśki. Otóż na allegro są dwa rodzaje w niebieskiej okładce i żółtej. Czy ktoś wie czym się różnią, które wydanie nowsze itp.

Franek: Pomoże ktoś to rozłożyć na ułamki proste bo jakoś nie mam pomysłu emotka

x²/(x² +4)

Beforeu:

Altruista: Co ja tutaj robie źle ? x²/(1+x+x²+x³)= x²/( ( 1(1+x) +x²(1+x) )= x²/( (1+x)(1+x²) )= A/(1+x) + B/(1+x²)=

Altruista: Rzuci ktoś okiem czy poprawnie to rozwiązałem ? ∫ x/(x²−4) dx = ∫ (a/(x−2) + b/(x+2) =∫ ( x(A+B) + 2(A−B) )/ x² −4 =

Jednorożec michał: Funkcja f(x)=|2x+a|−3 jest rosnąca w przedziale <−3/2 , nieskończoność). Wtedy "a" równe jest ...

Beforeu: Ma ktoś jakis pomysł jak to zrobic http://screenshooter.net/101114074/Beforeu33 ?

szeleryny: Witam! Moglibyście mi wytłumaczyć dlaczego jeżeli mam funkcjię np. √x⁴+3x³+2x²+8 to kiedy

kaa: Czy ktos wie jak policzyc dopelnienie macierzy 4x4? jak licze wyznacznik pierwszego wyrazu i pierwszej kolumny mnoze przez macierz 3x3 i co potem?

Beforeu: http://screenshooter.net/101114074/Beforeu30 Pomoze ktos z tym ?

gfhgfhgf: n³+11n gdzie n∊Z, wykazać podzielność przez 3

ja: Kyrtap Odbierz pocztę :v

matematykxD: ma ktos arkusze z odpowiedziami dzisiajszych matur z matematyki poziom rozszerzony ?

Dzidek: :::rysunek:::

	1
Czy krzywa r=sin		φ φ∊[0,2π] będzie wyglądała tak?
	2

aaron: Punkty P, Q, R są środkami boków trójkąta ABC. Oblicz pole trójkąta ABC, jeśli pole trójkąta PQR jest równe 5. Bardzo proszę o wytłumaczenie...

Kuku67: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostroslupa prawidlowego czworokatnego, w ktorym wwysokosc sciany bocznej tworzy z podstawy kat 30 stopni oraz wyskosc ostroslupa ma 6 √3 dm

k: log₇ 6⁵ + log₇ 6⁷

niki: Wykaż, że jeśli α,β,γ są kątami wewnętrznymi trójkąta i sin²α+sin²β<sin²γ to cosγ<0.

lusia: jak oceniacie poziom trudności?

lubix: Oblicz prawdopodobieństwo że przy trzykrotnym rzucie sześcienną kostką do gry, wypadnie co najmniej jedna 1, pod warunkiem, że wypadnie co najmniej jedna 6

Dzidek: Jak sobie poradzić z taką całką?

pytanie: Jeśli mam macierz:

ded:

	n		n+1		m		m+1		m+2
jeśli mam taką tożsamość : (		)+(		)+.....+(		)+		)=(		)
	n		n		n		n		n+1

oczywiście tych kresek ułamkowych nie powinno być ale nie wiem jak tu tutaj inaczej zapisac emotka

Jak tą tożsamość udowodnić?

Szymek srymek: W książce z której korzystam pokazany jest następujący sposób rozwiązywania całki: ∫x²arctgx dx

Sylwia: wielka prośba! Mógłby mi ktoś wyznaczyć całkę ∫ sin3xsin5xdx

IPiterek: dla jakich wartosci parametru m równanie cos2x+msinx+7=2m ma rozwiązania?

Tuutuu: Zbadaj ciągłość funkcji 0 dla x ≤ −2 jak to narysować na osi jak to obliczyć mozę mi ktoś w paru zdaniach powiedzieć?

Beforeu: Zapisałem 4 kartki A4 i nie moze mi wyjsc dobry wynik pomoze ktos ?

Tomasz: Rozwiąż układ równań liniowych(powałaj się na twierdzenie Kroneckera−Capelliego)

Beforeu:

asd: Szereg

Foxal: Dla jakich

Panix: W zbiorze x={a, b, c, d} dana jest relacja R

kacper007: Witam!Potrzebuję rozwiązań do zadań z pochodnych i granic. Proszę pomóżcie!

Foxal: Znalalzem to na zadania.info i sie tak zastanawiam, skad wynika ta sprzecznosc o ktorej jest mowa w komentarzach?Dlaczego pierwsza rownosc jest sprzeczna?

Beforeu: Moze mi ktos powiedziec jak sie nazywa ten wzor

artlf: Wykaż, że równanie x³−x²−5x+3=0 ma trzy rozwiązania rzeczywiste.

ola: Rozwiąż równanie: d) √x+3+√3x−2=7

Mateusz: Witam, nie wychodzi mi pochodna funkcji czy będzie ktoś w stanie rozwiązać, albo pomóc?

Kuba: Trzeba odlać z metalu naczynie w kształcie walca mającego pojemność V oraz grubość dna i ścianek b. Wyznaczyć wymiary przy których waga naczynia będzie najmniejsza.

mika 123: Jak obliczyć ekstremum warunkowe funkcji f(x,y)=x² + y² przy warunku x²+y²=16 Po obliczeniu pierwszych pochodnych oraz pochodnej po punkcie g wyszedł mi hesjan równy 0.

squiben: Znajdź wektor prostopadły o długości 1 do wektora [1,1]

Jacek: lim_x−>2 ¹_x−2

krzysiu: lim (x*sinx)/(1−cos2x) x→0 oblicz granicę

darek: Obliczyć granice ciągu:

	n²+1
lim (		)
	n²−1

n→∞

Piterek: log_m8=3 log₂₅k= ¹₂ Oblicz logm³ +logk³

jacabs: Pilnie potrzebuję pomocy T=cos(arctg1/2)

Licealistka : ^x+1_{(2x−1)(x²+1)(2x+3)}<0

Kdka: [√2−√5]

Kaśka: Oblicz pole obszaru ograniczonego przez krzywe a) y=8/x

Kaśka: Oblicz pole obszaru ograniczonego przez krzywe a)y=8/x

Bursztyn: Nierówności wymierne

squiben: Znajdź wektor prostopadły o długości 1 do wektora [1,1]

Altruista: To jest jakies podchwytliwe czy to serio jest takie proste ? Rozłóż na ułamki proste i znajdź całke nieoznaczoną

miache: Reguła de l'Hospitala

Piter: Witam Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie (m+1)x⁴−(m+1)x²+4m=0

asd:

	1
Rozwinąć funkcję w szereg Maclaurina:		sprawdzi ktoś ?
	(1−x)²

http://i.imgur.com/kmR0frR.jpg

marcin: pewien arbuz jest o 2kg cięższy od 1/3 arbuza. Ile waży arbuz?

BlueNowhere: Trzeba wyznaczyć funkcję odwrotną to podanych. Ktoś potrafi pomóc?

kama94: proszę o pomoc przy granicy: lim(((1+2*x)⁽1/2))−3)/((x⁽1/2))−2)

trygonomertyk: a) (cosx+sinx)ctgx=1/sinx b) 1/1+cosx=1/sin²x−1/sinx (za ułamkiem) ctgx

Wrat: Trygonometria równania Rozwiąż równanie, przyjmij, że 0 ≤ x ≤ 4π

Altruista: Pomocy emotka

∫ xe^2x=

GallAnonim: Napisać rówanie stycznych do lini:

	π
y=arctg(2+sinx)−arctg(1+sinx) w punktach przecięcia tej lini z prostą y=
	4

Więc na początek liczę pochodną z y

IPiterek: f(x)=cosx wyznacz zbiór wartości g(x)=sinx−f(x)+2

Altruista: POMOCY ! Nie wiem co tutaj podstawić emotka

∫ √x/(1+x) dx

Paola: Zadanie1 Funkcja kwadratowa g dla argumentów −4 i 14 przyjmuje tę samą wartość. Wobec tego osią symetrii

lool: Jakies zadania na jutrzejsza mate rozszerzona ?

IPiterek: dla jakich wartości m równanie cosx+√3sinx=log(m−1)−log(3−m) ma rozwiązania? musiałbym pozbyć się logarytmów podnosząc L do logarytmów. Tylko jak?

jjjjj: Witam pomoże ktoś? √3x+2=x+√3

undefined: Jak to jest z podnoszeniem do kwadratu? Czy mógłby mi ktoś pomóc zrozumieć kiedy można a kiedy nie?

Altruista: Mógłby ktoś sprawdzić czy poprawnie to licze ? ∫ e^xdx/ 1+e^2x

Agnieszka95: Wartości funkcji 1 rok studiów emotka

Czy wie ktoś może jak rozwiązać to zadanie ? emotka

Nie mam kompletnie pomysłu...

Piterek: √2020 + √2015 = t Róznica √2020 − √2015 = ?

jakubs: 17.25 ∫√1+√xdx

Archy: jestem w klasie 3 liceum i nigdy się nie spotkałem z taką granicą u mnie granica zawsze dążyła do ∞

Altruista: można w ogóle policzyć ∫e^−1/x/x² a jak tak to jak to sie robi ?

Janek: dlaczego I π/4 −1 I = (4−π)/4

Olgaaa: Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa 165 stopni. Wyznacz liczbę przekątnych tego wielokąta.

Kdka: −3[7−x]>21

michaś: Rozłóż na czynniki co najwyżej drugiego stopnia: x⁶−64 rozbiłem do (x−1)(x+1)(x⁴+4x²+32) i nwm co dalej, pomocy! prosze emotka

Olgaaa:

	x²−5
Niech f(x)=		, gdzie x≠0. Oblicz f'(0,1).
	x

Kenaj: Proszę o pomoc.

trygonomertyk: Udowodnij tożsamość trygonometryczną a) (cosx+sinx)ctgx=1/sinx

Benek: rozwiąż równania a)3tg( π/4−x)=√2 b)sinx+sin5x=sin3x

muflon: Od razu piszę, że nie będzie tu zadania.

Matylda: Podaj rozwiązania nierówności należące do przedziału 2sin(x+)π/3≥1

Anitka: rozwiąż równania a)3tg( π/4−x)=√2

GdanskMojeMiasto: prośba. szukam granicy g(x) dążącej do nieskończoności w x=0 którą mnożąc przez tą granice również w

Max: Losujemy dwie karty spośród: 2 karo, 2 kier, 3 pik, 3 kier, 3 karo, 4 trefl. Wynik losowania to suma oczek na kartach. Dla każdego z możliwych wyników oblicz prawdopodobieństwo otrzymania

155178: 1) Jak obliczyć np. sin 3600 − cos780 (chodzi o dokładny opis kiedy zmieniać znaki i funkcję na cofunkcję)

potęga : potęgi nie wiem jak to obliczyć ;

licealista: Wie ktoś jak przy pomocy kwantyfikatorów zapisywać zdania typu "dla dwóch różnych liczb zbioru A zachodzi a(x, y)"?

arii: wyznacz wartosc parametru p dla ktorej proste k i l sa rownolegle jesli

Toby: lim(sin(1/x)/x)=? x→∞

Matt: Jak rozwiązać to równanie:

	\|z\|
z * z³ =
	8i

Konrad: Proszę o pomoc w zadaniu emotka

Kaczuchaaaassska: Rozwiąż równanie:

Cyn: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji okresowej f : R → R o okresie T = 4.

archiwum 1418, 1417, 1416, 1415, 1414, 1413, 1412, 1411, ..., całe