taka se całka Szymek srymek: W książce z której korzystam pokazany jest następujący sposób rozwiązywania całki: ∫x²arctgx dx

	1		1		1
1) ∫x2arctgx dx =		x3 arctgx −		∫x3		dx //przez części
	3		3		1+x2

	1		1		1		x dx
2) =		x3 arctgx −		∫x dx +		∫
	3		3		3		1+x2

	1		1		1		2x dx
3) =		x3 arctgx −		∫x dx +		∫		//pochodna
	3		3		6		1+x2

mianownika w liczniku

	1		1		1
4) =		x3 arctgx −		x2 +		ln(1+x2) + C
	3		6		6

Zupełnie nie rozumiem w jaki sposób autor rozwiązania bazując na wierszu pierwszym otrzymał wiersz drugi, a konkretniej, dlaczego:

1		1		1		1		x dx
	∫x3		dx =		∫x dx −		∫
3		1+x2		3		3		1+x2

Ktoś jest w stanie naprowadzić mnie na tok rozumowania autora?

:): x³=x(1+x²)−x

Gray: Standardowy chwyt, aby uniknąć dzielenia wielomianów:

x3		x(x2+1)−x		x
	=		= x −
1+x2		1+x2		1+x2