Trygonometria Kolejarz: Zadanie:sinx + sin5x = sin2x.Wskazówki do rozwiązania sin5x + sinx − sin2x = 0 ⇔ 64sin¹⁰−160sin⁸x+148sin⁶x−59sin⁴x+8sin²x = 0 sin²x = t ; t(8−59t+148t²−160t³+64t⁴) = 0 A wielomian stopnia czwartego sprowadzony do postaci a⁴ + ka² +pa + q =0 można rozwiązać np.:tak a⁴ +ka² + pa +q =0 ⇔(a² +Aa +B)(a² +Ca +D)=0,czyli A+C=0; B+D=A² +k, D−B=p/A, BD=q Podnosząc stronami równania do kwadratu i odejmując mamy w końcu na z=A² z³+(2k)z²+(k²−4q)z−p² = 0−a to już jest klasyczne równanie stopnia trzeciego,które rozwiązuje się znamymi studentom metodami itd