matematykaszkolna.pl
funkcje IPiterek: f(x)=cosx wyznacz zbiór wartości g(x)=sinx−f(x)+2 czyli g(x)=sinx−cosx+2 co dalej?
17 gru 22:07
Mila: Przekształcamy wzór funkcji.
 π 
cosx=sin(
−x)
 2 
 π 
g(x)=sinx−sin(
−x)+2
 2 
 
 π 
x+
−x
 2 
 
 π 
x−(
−x)
 2 
 
g(x)=2*cos
*sin
+2
 2 2 
 π π 
g(x)= 2*cos
*sin(x−
)+2⇔
 4 4 
 π 
g(x)=√2*sin(x−
)+2
 4 
dalej sam?
17 gru 22:21
IPiterek: tak. dzięki. jeszcze pytanie dlaczego √2? π/4 to 60' czyli 1/2
17 gru 22:26
Mila:
π 
=45o
4 
 √2 
sin45o=
 2 
 √2 
cos45o=
 2 
17 gru 22:56
IPiterek: no tak pomyliłem się. teraz −1≤g(x)≤1 tylko nie jestem pewien jak przekształcić żeby pozbyć się sin
17 gru 23:24
Mila: |sin(czegokolwiek)|≤1 Czyli
 π 
−1≤sin(x−
)≤1 /*√2
 4 
 π 
−√2≤√2sin(x−
)≤√2 /+2
 4 
 π 
2−√2≤√2sin(x−
)+2≤2+√2
 4 
Zwg=<2−√2,2+√2>
17 gru 23:28
IPiterek: a nie powinno być −1≤√2sin(x−π/4)+2≤1 ?
17 gru 23:40