Pochodna x^lnx jaty: Mam obliczyć pochodną x^lnx Zrobiłem zadanie na 2 różne sposoby i wyszły mi różne wyniki ... x^lnx = e^lnxlnx = e^{lnx * lnx} = (i tu pojawiają się zmiany) 1. = (x^lnx)' = (e^{lnx * lnx})' = [^lnx_x + ^lnx_x] * e^{lnx * lnx} * lne = 2 * ^lnx_x * e^{lnx * lnx} * 1 2. = (x^lnx)' = (e^(lnx)2)' = 2x * ¹_x * lne * e^(lnx)2 Wiem, że pkt. 1 jest dobrze rozwiązany ale dlaczego numer 2 jest różny i błędny?

jaty: btw. dopisek do pkt.2 f(x) = x² g(x) = lnx h(x) = e^x czyli e^lnx2 jest złożeniem h(f(g(x)))

PW: Chyba błąd tkwi w niezbyt szczęśliwym określeniu kolejnych funkcji. g(x) = lnx, f(u) = u² h(v) = e^v.

jaty: @UP To jest to samo, tylko zapisane innymi argumentami (zmiennymi).

jaty: aaa już rozumiem, zerknąłem na inny przykład i twój

PW: I w tym rzecz, u Ciebie pojawiło się jakieś 2x (pewnie "pochodna x²").