Dany jest nieskończony ciąg geometryczny. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego Adam:

	√3
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny an =		. Oblicz sumę
	( √3 +2)n

wszystkich wyrazów tego ciągu. (tam w mianowniku to w nawiasie jest do potęgi n) Jakaś podpowiedź, naprowadzenie?

J:

	an+1
na początek trzeba obliczyć q:		= q
	an

Adam: Jak robię a_n+1 to po prostu zamiast n wpisuję n + 1 czy dodaję 1 do każdego wyrazu?

Mila:

	√3
an+1=
	(√3+2)(n+1)

Adam:

	(√3+2)n
Czyli dobrze myślałem. Dzięki. q wychodzi		I teraz skorzystać
	(√3+2)n+1

	a1
z wzoru		?
	1−q

Mila: Masz iloraz potęg o tych samych podstawach, odejmujesz wykładniki, albo skracasz, co wolisz. ⇔

	1
q=
	√3+2

|q|<1 i możesz zastosować wzór, który podałeś, jesli tego nie napiszesz na maturze, to stracisz 1p.

Adam: Ok rozumiem. Tylko jeszcze jedno. Jak obliczyć a₁ ?

Mila: n=1

	√3
a1=
	√3+2

Adam: No tak... Dzięki wielkie

Adam: I wesołych świąt.

Mila: Wzajemnie.

Adam:

	a1
Kurcze... Robię to tym wzorem		i mi wychodzi inny wynik niż w odpowiedziach.
	1−q

	3−√3
Powino wyjść		a mi wychodzi coś innego. Mógłby ktoś obliczyć i powiedzieć czy
	2

	3−√3
mu wyszło		?
	2

Adam: Sory, już nie trzeba. Popełniłem błąd