Równanie z postacią wykładniczą
Matt: Jak rozwiązać to równanie:
Pierwsze z jest sprzężone nie wiem jak oznaczyć.
14 gru 22:28
Mila:
ź tak oznacz.
14 gru 23:33
Matt: Ok, możesz podpowiedzieć jak to rozwiązać, po zamienieniu na postać wykładniczą co dalej z tym
zrobić?
14 gru 23:35
Mila:
| | |z| | |
ż*z3= |
| takie równanie? |
| | 8i | |
14 gru 23:36
Matt: Tak, jak to rozwiązać stosując postać wykładniczą
14 gru 23:39
Gray: Dla z=re
iα mamy:
lewa = re
−iα r
3e
3iα = r
4e
2αi
| | r | |
prawa = −ri/8 = |
| ei3π/2 |
| | 8 | |
zatem
| | r | | 1 | |
lewa = prawej ⇔ r4 = |
| oraz 2α=3π/2 +2kπ ⇔ (r=0 lub r= |
| ) oraz αk=3π/4+kπ (k=0,1). |
| | 8 | | 2 | |
Ostatecznie:
| | 1 | | 1 | |
z0 = 0, z1 = |
| ei3π/4, z2= |
| ei3π/4+π |
| | 2 | | 2 | |
15 gru 10:49
Matt: Dziękuję bardzo
17 gru 21:24