zadanie maturalne< funkcja f(x)=2x-2/x-4 ... v_v: Zadanie: Dana jest funkcja f(x)=2x-2/x-4. Wyznacz funkcję postaci g(x)=c/x oraz przesunięcie, jakie należy wykonać aby z jej wykresu otrzymać wykres funkcji f. Narysuj wykresy. Podaj dziedzinę i zbiór wartości.wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartosci mniejsze od 5. Odpowiedzi: Doprowadzenie wzoru funkcji f do postaci f(x)=(6/x-4)+2 Zapisanie wzoru funkcji g: g(x)=6/x Okreslenie przesuniecia 4 w prawo 2 w gore lub wektor [4,2] Narysowanie funkcji f narysowanie funkcji g Wyznaczenie dziedziny i zbioru wartosci funkcji f: D=R-{4}, f(D)=R-{2} Rozwiązanie nierówności f(x)<5:x∈(-∞,4)U(6,∞)

blee: (2x-2)/(x-4) =(x+x-4+2)/(x-4)=((x-4)+9x+2))/(x-4)=(1+(x+2)/(x-4)=1+(x-4+6)/(x-4)=2+6/x-4 dalej to juz spoko dasz rade

blee: czyli 2 do góry (na osi OY) i 0 4 w lewo na osi OX (czyli dokładnie twój wektor [4,2]

v_v: własnie nie czaje z tym G dlaczego g(x)=c/x czyli g(x)=6/x

blee: f(x)<5 czyli 2+6/(x-4)<5 6/(x-4)<3 Df=R\{4} 6(x-4)<3(x-4)² 6x-24< 3x²-24x+48 3x²-30x+72>0 /3 x²-10x+24>0 Δ=100 -96 =4 x₁=4, x₂=6 ramiona parabola ma skierowane do góry czyli xE(-∞,4)U(6,∞)

blee: bo wyjściową twoją funkcja tą G jest 6/x (bo taka ma miec ogólnie) to że w mianowaniku pojawi sie -4 ozancza jedynie tyle ze pzresuwasz sobie argumenty po Osi OX

asd: Dzieki

blee: c/x to podsatwowy wzór funckji homograficznej, stała przez x a dodawanie lub odejmowanie czegoś w mianowniku to jazda po Osi OX, a dodawanie kub odejmowanie od całego ułąmka to poruszanie sie po osi OY

joł: czzyli jaka jest końcowa odpowiedź?

Dominika: f(x) =1+4/x