Pochodne
Szymek: Pochodne − bardzo proszę o pomoc.
Witam serdecznie, baaaardzo proszę o pomoc, mam problem z zrobieniem zadania.
Mam wyznaczyć pochodną z jej definicji.
f(x)= 2x2 + 2x , w punkcie xo=1
Z góry bardzo dziekuje.
20 gru 17:42
zombi:
| | 2(x0+h)2+2(x0+h)−2x02 − 2x0 | |
limh→0 |
| = |
| | h | |
| | 2x0h+h2+2h | |
limh→0 |
| = ... |
| | h | |
20 gru 18:02
PW: Definicja pochodnej opiera się na istnieniu granicy ilorazu różnicowego. Umiesz napisać iloraz
różnicowy w punkcie x0=1 dla tej funkcji?
20 gru 18:04
PW: zombi, chyba coś zgubiłeś
20 gru 18:09
zombi: 2h
2* i 4x
0h*
20 gru 18:21
Szymek: Teraz z pomocą zombiego sobie poradzę (tak mi się wydaję) nie wiedziałem jak to ma wyglądać
przy "dwóch x'ach".
Dziękuję za pomoc
20 gru 18:34
Szymek: Chyba coś "popsułem"
2(1+h)
2 + 2(1+h) −4 /h = 2+4h+h
2 +2 +2h −4 /h = h
2 + 6h / h = h+6/1
Czy robię coś zlę?
Obliczenia na kartce :
http://screenshooter.net/101726245/ampbvpd te same obliczenia, tylko na kartce, jakby komuś było wygodniej
Z góry dziekuję.
20 gru 19:10
PW: 2(1+h)2 + 2(1+h) − 2·12 − 2·1 = 2 + 4h + 2h2 +2 + 2h − 2 − 2 = 2h2 + 6h, po
podzieleniu przez h otrzymamy
2h + 6,
a granica tego przy h→0 jest równa 6.
Odpowiedź: Pochodna funkcji f(x) = 2x2 + 2x w punkcie x0 = 1 jest równa 6.
20 gru 19:21
Szymek: Serdecznie dziękuję
20 gru 19:25