Dzięki za pomoc undefined: Jak to jest z podnoszeniem do kwadratu? Czy mógłby mi ktoś pomóc zrozumieć kiedy można a kiedy nie? Dlaczego podczas rozwiązywania równania: √3 * cosx = 1 + sinx, wiemy, że prawa strona jest dodatnia, dla lewej robimy założenie: √3 * cosx ≥ 0. I tak już można rozwiązać już zadanie. Dlaczego nie robimy nic z √3 *cosx <0?

J: ..prawą możemy zawsze podnieść do kwadratu ... jest nieujemna, lewą nie ...

PW: To − mówiąc precyzyjnie − nie jest założenie, lecz ograniczenie dziedziny. Jest oczywiste, że jeżeli weźmiemy x, dla których √3cosx < 0, to dla takich x rozwiązań nie ma (lewa strona równania jest ujemna, prawa nieujemna). Dlatego poszukiwania rozwiązań ograniczamy (nie szukamy ich tam, gdzie ich na pewno nie ma). Powinniśmy napisać: Równaniem równoważnym do zadanego jest równanie √3cosx = 1 + sinx, x∊D, gdzie D = {x∊R: cosx ≥ 0}.

undefined: Dobrze wytłumaczone, Dziękuję Dobrze, że sprawdzam stare posty...