.
Bigi: ∫sin4x pomoże ktoś bo sam nie jestem w stanie tego policzyć.
18 gru 23:41
pigor: ..., widzę to np. tak :
∫sin4xdx= ∫(sin
2x)
2dx= ∫(
12*2sin
2x)
2dx=
14 ∫(1−cos2x)
2dx=
=
14 ∫(1−2cos2x+cos
22x)dx=
14 ∫dx−
12 ∫cos2xdx+
18 ∫2cos
22xdx=
=
14x−
12*
12sin2x+
18 ∫(1+cos4x)dx=
=
14x−
14sin2x+
18x+
14sin4x=
38x−
14sin2x+
14sin4x=
=
18 (3x−2sin2x+2sin4x) +C . o ile gdzieś się nie ...
19 gru 00:18
Bigi: dzięki wielkie ale nie rozumiem jak ∫2cos22xdx zmieniła sie w ∫(1+cos4x)dx czy jest na to
jakiś wzór ?
19 gru 00:28
pigor: ..., cos4x= cos2(2x)= cos22x−sin22x= cos22x−(1−cos22x)=
= 2cos2x−1, stąd 2cos22x= 1+cos4x .
19 gru 00:32
Bigi: nie głupie
a podpowiesz cos w ∫sinxcos5x bo nie wiem ja z tym ruszyć
?
19 gru 00:36
razor: był taki fajny wzorek
| | x+y | | x−y | |
sinx + siny = 2sin |
| cos |
| |
| | 2 | | 2 | |
spróbuj znaleźć takie x i y że sinx + siny = 2sinxcos5x
19 gru 00:38
razor: trochę oznaczenia dałem mylące
spróbuj znaleźć takie A i B że sinA + sinB = 2sinxcos5x
19 gru 00:40
Bigi: x=6 i y=−2 ale co dalej ?
19 gru 00:42
pigor: ... , otóż, sinxcosy =
12 [sin(x+y)+sin(x−y)], a więc ...
19 gru 00:44
Bigi: = 12(sin4+sin8) ale dlaczego tak i co mi to właściwie daje ?
19 gru 00:46
Bigi: chcesz mi powiedzieć ze teraz to bedzie 1/2∫sin4 +1/2∫sin8 ?
19 gru 00:48
Bigi: ej nie zostawiajcie mnie z tym samego jestem juz blisko wiem ze troche wolno kumam ale to przez
to ze ucze sie juz tego cały dzień jest pózna pora i jestem zmęczony ale chcę to wiedzieć co i
jak
19 gru 00:52
pigor: ..., no nie, chyba żartujesz
19 gru 00:53
Bigi: no to jak to będzie ?
19 gru 00:55