szereg asd: Szereg ∑(−1)ⁿ Jak zbadać zbieżność takiego szeregu ?

Gray: Sprawdź warunek konieczny: ∑a_n zbieżny ⇒ a_n→0

asd: No ok, ale to jest szereg o wyrazach ujemnych, więc nie rozumiem dlaczego możemy korzystać z warunku koniecznego.

Gray: To bez znaczenia. Możemy sumować nawet liczby zespolone. Warunek koniecznych musi być spełniony − to wynika z definicji zbieżności szeregu.

asd: lim_n−>∞=1, więc nie jest spełniony warunek konieczny zbieżności szeregu, szereg jest rozbieżny. Sprawdzisz, czy jest dobrze ?

Gray: Sprawdzę: ciąg (−1)ⁿ nie ma granicy, więc nie jest zbieżny do zera (do jedynki też nie!). Szereg nie jest zbieżny.