prostopadly wektor proszę o pomoc squiben: Znajdź wektor prostopadły o długości 1 do wektora [1,1]

ann: [a,b] ⊥[c,d] ⇔ab+cd=0 dlugosc wektora : √c²+d²=1 dany : [a,b]=[1,1] szukany: [c,d] wiec masz ukad rownan: 1*1+cd=0 c²+d²=1 a to juz chyba sam rozwiazesz

Gray: Bardziej naturalnie to chyba jednak wyznaczyć jakikolwiek wektor prostopadły do [1,1], np. [−1,1]; następnie podzielić go przez jego długość czyli √2, otrzymując to czego chcemy: [−√2/2,√2/2].

ann: ale i tak prawdopodobnnie potem bedzie musial sprawdzic czy ten wektor jest prostopadly a rozwiazujac uklad oszczedza sobie czas i nie musi zgadywac ktory jest prostopadly a wzory we wszystkich tabllicach znajdzie

Gray: "ale i tak prawdopodobnnie potem bedzie musial sprawdzic czy ten wektor jest prostopadły". W jakim celu? Mnożenie przez skalar nie psuje ortogonalności − podstawowa własność iloczynu skalarnego.

Gray: Oj, jakoś ten fragment mi umknął: "rozwiazujac uklad oszczedza sobie czas". Dobre.... Nie znałem tego...

ann: jak sie zgaduje ze cos jest dobrym rozwiazaniem to trzeba sprawdzic ! a rozwiazujac uklad pewne jest ze jest ok

Gray: Nie chcę Cie przekonywać, bo widzę, że wiesz swoje... "a rozwiazujac uklad pewne jest ze jest ok". Pod warunkiem jednak, że układ jest ok; warunku na prostopadłość wektorów najwyraźniej też nie pamiętasz (1+cd=0?)... Być może stąd cała bezsensowna dysputa.