zadanie z kulkami adrian1te: Zad.1 W urnie znaduja sie 2 kule biale i 3 kule czarne. Z urny losujemy 2 kule. Niech: A− wylosowano 2 kule biale B− wylosowano kule biala i czarna C− wylosowano 2 kule czarne Opisz zdarzenia: AuB, AnB, A', B', AuBuC, AnC, A\B Potrafi ktos to zrobic?

ann: Ω={{x,y} : x,y∊{b1,b2,c1,c2,c3}} A ={ {b1,b2} } B={ {b1,c1},{b1,c2},{b1,c3},{b1,c1},{b2,c2},{b2,c3}} C ={{c1,c2},{c1,c3},{c2,c3}} AuB − wszystko co jest w A + wszystko co jest w B AuB={(x,y)∊Ω: (x≠c_i i y≠c_j), i,j =1,2,3 AnB − wszystko co jdnoczenie jest w A i B = zb pusty bo losujac dwie kule nie mozna miec jednoczesnie dwoch kul, ktore sa biale i zeby jedna byla czarna => AnB=∅ A'={(x,y) : x,y∊{b1,b2,c1,c2,c3} i (x≠b1 i y≠b2}}− skoro wszystkie mozliwe pary zeby nie byla to para dwoch bialy wiec musza byc albo biala z czarna albo dwie czarne, a wiec A'=BuC B'={{x,y}∊Ω: (x≠b_j i y_≠c_i}, i=1,2,3 j=1,2} − skoro nie maja byc dwie o roznych kolorach wiec musza byc dwie w tym samym kolorze a wiec B'=AuC AuBuC=AuA'=Ω , korzystamy tu z tego co pokazalismy wyzej czyli ze BuC=A' oraz z tego ze AuA'=Ω AnC −wszystko co jest jednoczesnie w A i C, a nie mozna miec losujac 2 kule jednoczesnie dwoch czarnych i dwoch bialych a wiec AnC=∅ A\B − wszystko co jest w A i nie jest jednoczesnie w B, a wiec A\B=A