Anka: Uzasadnij, że suma odległości dowolnego punktu płaszczyzny od wierzchołków danego czworokąta jest większa od połowy obwodu danego czworokąta.

Basia: czworokąt ABCD i punkt P liczymy PA+PB+PC+PD APB tworzą trójkąt czyli AP+PB>AB BPC tworzą trójkat czyli BP+PC>BC CPD twprzą trójkąt czyli CP+PD>CD APD tworzą trójkąt czyli AP+PD>AD stąd AP+PB+BP+PC+CP+PD+AP+PD > AB+BC+CD+AD AP=PA BP=PB CP=PC DP=PD 2AP+2BP+2CP+2DP > AB+BC+CD+DA 2(AP+BP+CP+DP) > AB+BC+CD+DA AP+BP+CP+DP > (AB+BC+CD+DA) / 2 c.b.d.o.

StefanOśmiorenki: A koty niemajom muzkuf!

StefanOśmiorenki: awesfxv

kartonowyjoe1514: czworokąt ABCD i punkt P liczymy PA+PB+PC+PD APB tworzą trójkąt czyli AP+PB>AB BPC tworzą trójkat czyli BP+PC>BC CPD twprzą trójkąt czyli CP+PD>CD APD tworzą trójkąt czyli AP+PD>AD stąd AP+PB+BP+PC+CP+PD+AP+PD > AB+BC+CD+AD AP=PA BP=PB CP=PC DP=PD 2AP+2BP+2CP+2DP > AB+BC+CD+DA 2(AP+BP+CP+DP) > AB+BC+CD+DA AP+BP+CP+DP > (AB+BC+CD+DA) / 2 c.b.d.o.