proszę o rozwiazanie Michał: objętość walca jest równa 100π Wyznacz stosunek długości wysokości do długości promienia podstawy tego walca tak aby pole jego powierzchni całkowitej było najmniejsze

	100		100
V = 100π = πr2H ⇒ H =		Pc = 2πr2 + 2πrH = 2πr2 + 2πr		⇒
	r2		r2

	200π
Pc = 2πr2 +		dalej liczę pochodną
	r

	200π
Pc, = 4πr −
	r2

	H
dalej nie wiem jak obliczyć stosunek
	r

	H
wynik to		= 2
	r

Eta:

	100
P'c=0 ⇒ 4πr3=200π ⇒ r=3√50 , H=
	3√2500

H		100		100
	=		=		=2
r		3√125000		50

Michał: dziękuję bardzo

Eta: