Planimetria DropDead: Dwa zewnętrznie styczne okręgi o równych promieniach długości 2 są styczne do prostej k. Trzeci okrąg jest styczny do prostej k i zewnętrznie styczny do dwóch pierwszych okręgów. Jaka jest długość promienia trzeciego okręgu?

DropDead: odświeżam.

pigor: ..., np. tak : niech x=? − szukana dł.promienia "małego" okręgu w ... zagłębieniu dwóch danych okręgów i prostą , to połowa Δ o wierzchołkach w środkach O₁O₂O₃ okręgów jest Δ prostokątnym o bokach 2,2−x,2+x, więc np. masz równanie z tw. Pitagorasa (2+x)²−(2−x)²= 4 ⇔ (2+x−2+x)(2+x+2−x)=4 ⇔ ⇔ 2x*4=4 ⇔ x=¹₂ − szukana długość promienia . ...

DropDead: Zroooobisz rysunek?

panpawel:

DropDead: To to wiem :v Nie wiem jak ten trójkąt zbudował.

Eta:

pigor: ..., właśnie tak, ale z małą uwagą, że te 2 "duże"okręgi mają z warunków zadania jednakowej długości promienie...

DropDead: Ooooo dzięki.

pigor: ... no i masz pięknie, prawda

DropDead: Czemu dajesz trzykropek na początku? xd

Eta: ... to dla zamulenia

pigor: ... , no i jak widać mój opis rozwiązania nie był tak bardzo ... zamulony

Eta: Jak wstawiłam rys. to się odmulił

DropDead: No co, dla jednych zadanie jest łatwe bo liczyli podobne milion razy, a drudzy dopiero zaczynają. :CC

pigor: ..., cóż, dla mnie to pytanie retoryczne, ale jednak ... masz odpowiedź;

pigor: ..., a tak naprawdę, to mam rysunek zawsze w ... głowie co mi wystarcza i wcale nieźle ćwiczy − jak sądzę − wyobraźnię.