matematykaszkolna.pl
całka asd: Witam, mam do policzenia taką całke: π ∫sin3(x) 0
 1 
Wynik całki nieoznaczonej wyszedł mi

cos3(x)−cosx +C Niestety, sprawdzając na
 3 
 1 
wolfram alpha dostałem coś takiego

(cos(3x)−9cos(x))+C. Może ktoś to zinterpretować
 12 
?
1 sty 23:17
asd: ^
2 sty 00:26
Mila: =∫sin2x*sinx dx= =∫(1−cos2x)*sinx dx= [cosx=t, −sinx dx=dt]
 1 
=∫(t2−1)dt=

t3−t=
 3 
 1 
=

cos3x−cosx+C
 3 
 1 1 
(

cos3x−cosx)'=

*3 cos2x*(−sinx)+sinx=
 3 3 
=sinx*(−cos2x+1)=sinx*sin2x=sin3 (x) zgadza się
2 sty 00:34
asd: Ok, ale niestety jak liczę oznaczoną, to nie wychodzi wynik 4/3, tylko −2/3
2 sty 00:38
asd: Oznaczona:
 1 1 
[

cosπ3−cosπ]−[

cos0−cos0]= i niestety wychodzi mi −2/3
 3 3 
2 sty 01:05
asd: ^
2 sty 13:18
J: źle liczysz... cosπ = − 1 ..
2 sty 13:20
J:
 1 1 2 2 4 
=

*(−1) − (−1) − (

*1 − 1) =

+

=

..
 3 3 3 3 3 
2 sty 13:25
asd: Dzięki wszystko się zgadza emotka
2 sty 13:50