prawdopodobienstwo madzik: Zdarzenia A B C są niezależne o prawdopodobieństwach P(A)=0,7 P(B)=0,6P(c)=0,4 Prawdopodobienstwo, że zajdzie tylko zdarzenie C wynosi......?

PW: C∩(A∪B) = (C∩A)∪(C∩B), zatem P(C∩(A∪B)) = P((C∩A)∪(C∩B)) i zgodnie własnością prawdopodobieństwa zastosowaną po prawej stronie P(C∩(A∪B)) = P((C∩A)+(PC∩B)) − P((C∩A)∩(C∩B) P(C∩(A∪B)) = P((C∩A)+(P(C∩B)) − P(A∩B∩C). Zastosowanie założenia o niezalezności zdarzeń daje P(C∩(A∪B)) = P(C)P(A) + P(C)P(B) − P(A)P(B)P(C) P(C∩(A∪B)) = 0,4·0,7 + 0,4·0,6 − 0,7·0,6·0,4 P(C∩(A∪B)) = 0,352. Prawdopodobieństwo tego, że "zajdzie samo zdarzenie C" jest prawdopodobieństwem tej części zbioru C, która nie zawiera elementów zbioru (A∪B), jest więc równe 0,4 −0,352 = 0,048. Ale jest wpół do drugiej w nocy − dobrze by było, gdyby ktoś inny to obejrzał.

pigor: ..., a mogę tak ... naiwnie pomyśleć o 2−giej w nocy , że P{A'∩B'∩C)= P(A')*P{B')*P(C)= 0,3*0,4*0,4= 0,048 ...

PW: Skoro wynik jest ten sam, to znaczy że jednakowo majaczymy (Ty krócej).

pigor: ..., bo zapewne − z formy pytania − to było pytanie testowe. ...