Kombinatoryka Paulina: Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że: a) co najwyżej raz wypadła "szóstka" b) liczba parzysta oczek nie wypadła w żadnym rzucie c) co najmniej w jednym rzucie wypadła liczba oczek nie mniejsza niż 5. Prosiłabym o wytłumaczenie mi tego, bo nie mam pojęcia nawet jak się za to zabrać.

Kaja: Najpierw wyznaczamy Ω, czyli zbiór wszystkich możliwych wyników jakie można otrzymać rzucając dwukrotnie kostką: Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),( 3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1) ,(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} taka para (1,2) oznacza, że w pierwszym rzucie na kostce wypadło 1 a w drugim 2. |Ω|=36 (jest to ilość elementów Ω, czyli ilość par ( , )) a) A − co najwyżej raz wypadła szóstka zatem A={(1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)} |A|=11 (ilość elementów A)

	|A|		11
P(A)=		=
	|Ω|		36

Kaja: spróbuj sama zrobić b i c. Ω w dla każdego z tych podpunktów będzie taka sama.

Paulina: Też tak liczyłam, jednak rozwiązaniem tego podpunktu jest ułamek: 35/36...

Kaja: ach, to co najwyżej raz miała wypaść szóstka, czyli albo w ogóle albo raz

Kaja: popraw sobie to ma być: A={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),( 3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1) ,(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)} |A|=35

	35
P(a)=
	36

Paulina: A no tak! Teraz się zgadza. Dziękuję za pomoc!