Asymtoty. Zadanko. Proszę o pomoc.
KOKOK: Wyznacz wszystkie asymptoty
f(x)=x4/(x3+x)
Dziedina x∊R/[0]
Pionowe:Lim x→0−x4/x3= [0/0] nieoznaczony
Z reg. de l' Hospitala limx→0−4x3/2x2+1=0
Lim x→0{+}f(x)=0 (też z reg. de l' Hospitala)
Ukośne:
lim x→+∞ f(x)/x= lim x→+∞ x4/(x4+x2)=1
a=1
b: lim x→+∞ f(x)+ax= limx→+∞ x4/(x3+x)+x= ∞
Skoro b=+∞, to jakie jest równanie tej prostej? Proszę o przedstawienie ewentualnych błędów. To
nie jest pełne roziwązanie. Pozdrawiam!
2 sty 23:17
MQ: f(x) − ax sieroto
2 sty 23:24
KOKOK: Niedopatrzenie. Ale poza tym jest w porządku? Jeszcze policzyć dla −∞ i zobaczyć czy wyjdzie
jakaś prosta, tak? Dzięki za zainteresowanie.
2 sty 23:31
KOKOK: Dalej wychodzi nieskończoność.
2 sty 23:33
KOKOK: Źle wyznaczyłem z reg. de l' Hospitala. Zaczynam od nowa. To jest pochodna złożona i powieniem
zastosowac wzor na dzielenie pochodnych
2 sty 23:35
MQ: Jaka nieskończoność?
| x4 | | x4−x4−x2 | | x | |
| −x= |
| =− |
| , a to dąży w ∞ do 0 przecież |
| x3+x | | x3+x | | x2+1 | |
2 sty 23:39