Całka niewłaściwa Daria: Muszę określić zbieżność całki: ₀∫¹ 3lnxdx Obliczyłam całkę nieoznaczoną: ∫3lnxdx = 3x(lnx − 1) + C; Następnie wzięłam się za liczenie granicy i zrobiłam tak: lim_α→0 [3x(lnx −1)]¹₀ i tu pojawia się problem, ponieważ przy podstawieniu 0 pojawia się symbol nieoznaczony 0*∞. Co z tym zrobić? Czy może już wcześniej popełniłam jakiś błąd?

Daria: Mam jeszcze problem z jednym zadaniem: Podaj interpretację graficzną całki: ∫_e^∞ lnxdx Czy interpretacja graficzna to jest to samo co geometryczna? I wobec tego powinnam zacząć od obliczenia całki nieoznaczonej, a potem obliczyć granicę i zrobić do tego rysunek?

Maslanek: Pole pod wykresem jak mniemam

Maslanek:

	lnx−1		1/x
lim (x−>0) 3x*(lnx−1) = lim (x−>0)		= H = lim (x−>0)		= lim x−>0 −x
	1/x		−1/x2

= 0.