Miejsca zerowe funkcji Natalia: Hej, czy mógłby mi ktoś pomóc z tymi zadaniami? Znam do nich odpowiedzi, jednak nie mam pojęcia jak je rozwiązać. Proszę o pomoc. 1. Punkt W=(−1,−2) jest wierzchołkiem paraboli, będącej wyjresem funkcji f(x)=x²+bx+c, gdzie b,c należą do zbioru liczb rzeczywistych. Wowczas miejscami zerowymi tej funkcji mogą być liczby? 2. Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej resztę z dzielenia przez 7. Ile liczb należy do zbioru wartości tej funkcji? 3. Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²−4x+5 w przedziale <−1,0>

===: 1) Napisz wzór funkcji wykorzystując postać kanoniczną

Natalia: i co dalej?

===: przekształć i rozwiąż

Natalia: f(x)=a(x−(−1)²+(−2) f(x)=a(x+1)²−2 f(x)=a(x²+1)−2 f(x)=ax²+a−2 Co mam teraz zrobić? nic z tego nie rozumiem...

5-latek: (x+1)²≠x²+1 tylko (x+1)²= x²+2x+1

===: Troszkę dziwna była treść tego zadanka Napisałaś w niej f(x)=x²+bx+c Powinno być: f(x)=ax²+bx+c ?

Gray: Ad. 1 Z treści wynika, że f(x) = (x+1)² − 2 = (x+1−√2)(x+1+√2) Ad. 2 Jakie liczby mogą być resztą z dzielenia przez 7? Ad. 3 f(x) = (x−2)²+1, czyli...

5-latek: zadanie nr 2 x>1 to x=2 2:7=0 i reszty 2 x=3 to 3:7=0 i reszty 3 x=4 4:7=0 i r=4 x=5 5:7=0 i r=5 x=6 6:7=0 i r=6 x=7 7:7=1 i r=0 x=8 8:7=1 i r=1 x=9 9:7=1 i r=2 x=10 10:7=1 i r=3 x=11 11:7=1 i r=4 x=12 to 12:7=1i r=5 x=13 to 13:7 =1 i r=6 x=14 to 14:7=2 i r=0 x=15 to 15:7=2 i r=1 Policz sobie to dalej ( Zauwaz jakiej liczby na osi OY nie przekroczysz ) Na osi OY odkadamy reszte z dzielenia Wiec policz ile tych liczb jest

Natalia: Przepisałam treść zadania z repetytorium. Nie wiem jak po podstawieniu danych do wzoru postaci kanonicznej znalezc miejsca zerowe,

5-latek: Patrz wobec tego na post kolegi 14:36 tam gdzie jest ad1 Masz tam nappisana postac kanoniczna f(x)=y=(x+1)²−2 = (x+1−√2)(x+1+√2) Popatrz (x+1)²−2 to przeciez jest wzor skroconego mnozenia a²−b²=(a+b)(a−b) gdzie a=x+1 i b=√2 bo (√2²=2 teraz masz juz to rozpisane wiec (x+1+√2)(x+1−√2=0 KIedy iloczyn dwoch liczb a*b=0 ? kiedy a=0 lub b=0 to mamy x+1+√2=0 to x= policz lub x+1−√2=0 to x= .. policz I koniec zadania

===: można tak zgadywać do usioru − Treść: f(x)=x²+bx+c czy też f(x)=ax²+bx+c