funkcja logarytmiczna patkiii: Dana jest funkcja f(x)=|log_1/2x| a)Podaj dziedzinę funkcji f. b)Wyznacz zbiór wartości funkcji f. c)Określ przedziały monotoniczności funkcji f. Podpunkt a) jest łatwy i dziedzina wyszła mi D∊(0,+∞). Natomiast nie wiem jak zrobić pozostałe. Narysowałam sobie wykres tej funkcji i wyszedł zbiór wartości ZW∊<0,+∞). Jednak w poleceniu jest wyznaczyć, a nie podać. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.

===: ... a co tam jest do wyznaczania (zbiór wartości funkcji logarytmicznej i definicja wartości bezwzględnej)

patkiii: Czyli o to chodzi, że zbiorem wartości funkcji logarytmicznej jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych i dochodzi do tego wartość bezwzględna więc ZW∊<0,+∞) ?

===: bingo−

patkiii: oki dziękuje bardzo A co z tymi przedziałami monotoniczności? Po narysowaniu wykresu wszystko pięknie widać, ale tu znowu trzeba określić

===: a to nie jest określenie ? Pokazanie na wykresie jest też rozwiązaniem

patkiii: aha, chyba że tak. Bo inaczej chyba by się nie dało, co

52: Możesz w sumie to zrobić w ten sposób że określasz jaka jest funkcja log_1/2x czy jest rosnąca czy malejąca... potem sprawdzasz kiedy |log_1/2x|=0 no i bedziesz wiedziała że do tego momentu maleje albo rośnie a od tego momentu maleje albo rośnie ... Tak mi się wydaje

patkiii: Czyli tak funkcja log_1/2x to funkcja malejąca bo 1/2∊(0,1). |log_1/2x|=0 ⇔ x=1 i co dalej ?

52: no i masz że jest malejąca dla x∊(−∞,1) rosnąca dla x∊<1,+∞) , bo robisz z funkcji log_1/2 Zgadza ci się wynik z rysunkiem ?

52: *bo robisz moduł z funkcji log_1/2x

patkiii: Tak dokładnie zgadza się z rysunkiem ale i tak bym na to nie wpadła. Nie wiem skąd wiesz w którym przedziale jest rosnąca, a w którym malejąca ?

52: No sama mi napisałeś że funkcja log_1/2x jest malejąca a jak dajesz moduł to co masz nad osią x to pozostaje bez zmian, tak? No tak. A to co masz pod osią x odbijasz wg tej osi zatem z funkcji malejącej robi ci się funkcja rosnąca, rozumiesz ?

patkiii: Dobra, sorki no faktycznie Już rozumiem i dziękuje za pomoc