całeczki kasia: może ktoś się skusi? 1.∫arctg √x dx 2.∫(x/ √x+1 ) dx 3.∫(x⁴+1)/(x³ − 2x² +x)dx

jakubs: 1. najpierw podstawienie t=√x, później przez części

kasia: to wiem ale dochodze do sytuacji √x arctg{x} − ∫t/(t² +1)dt i tu nie wiem co dalej

Maslanek: Podstawienie u=t²+1

hm: ok dzięki ktos ma pomysl na 2 lub 3 ?

jakubs: 2. Podstawienie x+1=t dx = dt

	t−1
otrzymasz ∫		dt i dalej na dwie całki.
	√t

Kasia: dzięki

elosz: tak jak jakubs pisał z drugim. ∫(t−1)/sqrt(t)=∫(sqrt(t)−t⁽−1/2))=2/3*t⁽3/2)−2t⁽1/2)+C, za t wstawiasz x+1, tak jak wyżej i koniec.

niechciany:

x		x + 1 − 1		1
	=		= √x + 1 −
√x+1		√x + 1		√x + 1