Równanie różniczkowe
Klaudia: Hej, mam problem z dwoma równaniami różniczkowym. Oba z warunkiem brzegowym.
1) x2 *dydx − 2y2 = O; y(1)=0
2) x * dydx − 4y = 0; y(2) = 1/2
W pierwszym przykładzie doszłam do momentu ze zmiennymi rozdzielonymi i wyszło mi: dy2y2=
dxx;
chciałam to teraz scałkować stronami, ale mam problem z tym dy2y2. Wyciągnęłam tylko
przed całkę 1/2 i koniec... Nie potrafię nic z tym zrobić.
A w przykład nr 2 rozwiązałam niby cały − ale nie jestem pewna czy dobrze, ponieważ nie mam
odpowiedzi. Jeżeli chodzi o zmienną rozdzieloną, to wyszło mi dy4y = dxx; postać
ogólna y=x4 * C2, a postać szczegółowa y=164 x4
31 gru 00:19
Gray: To nie są warunki brzegowy, tylko początkowe.
31 gru 00:26
Klaudia: Mam zdjęcie z kolokwium z zeszłego roku z tymi przykładami i tam napisane jest polecenie do
tych równań: Rozwiąż równanie różniczkowe z warunkiem brzegowym. Ale wiesz, studiuję farmację,
a pracownicy katedry matematyki i statystyki są dość specyficzni...
To teraz mam dopiero zagwozdkę...
31 gru 00:30
Gray: Pewnie oni to samo mówią o was
Nie miej zagwozdki − to tylko kwestia nazwy. Dziś jesteś
Klaudia, jutro
Gertruda...
31 gru 00:38
Klaudia: Myślę, że oni o nas mówią jeszcze gorzej.
31 gru 00:42
Klaudia: O, już wyłapałam co mam nie tak w pierwszym przykładzie.
31 gru 01:04
Gray: x2
31 gru 01:08
Klaudia: Tak, dopiero teraz to zauważyłam. Ale jednak moja radość była przedwczesna i tak nie potrafię
tego sprowadzić do postaci ogólnej.
31 gru 01:12
Gray: | dy | | 2dx | | 1 | | 2 | | 1 | |
| = |
| ⇔ |
| = |
| + C ⇔ y= |
| |
| y2 | | x2 | | y | | x | | 2/x+c | |
31 gru 01:15
Klaudia: Wielkie dzięki! Już chyba za późno dla mnie, że nie widzę takich oczywistych rzeczy. Jeszcze
raz bardzo dziękuję!
31 gru 01:17
daras: warunki początkowe to tęż są brzegowe
2 sty 21:21