matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.1.2013
Zadania
Odp.
17
SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI: arccos(−1/2) = x ⇒ cosx = −1/2
1
Arci: ile wynosi pochodna z ( e do potęgi 1/x )
7
Agnesssa: ile wynosi pochodna z e do potęgi 1 przez x Proszę o odp
2
huczu: siemano, pomożecie z równaniem ? 1000,7(1+i )0 = 800(1+ i )−1/2 + 850(1+i ) −1 + 20(1+i)−1
2
OLA: pochodna
0
marta1995: Rzucamy dwa razy kostką. Niech X i Y oznaczają odpowiednio liczby uzyskanych oczek. Znajdź rozkład i dysyrybuantę zmiennej losowej Z=max(Z,Y).
2
abdu: Naszkicuj wykres funkcji: a) f(x) = sinx − cosx
8
biedroneczka: wyznacz zbiór rozwiązań nierówności 5sin2x−3≥sin2x. przyjmij że −π≤x≤π
0
Piotrek: oblicz pochodna funkcji δ/δx(xyex+x)
1
Alyss: Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem: A. a2=(12)n
15
krzysiek: zad 1. wyznacz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych mniejszych od 300, ktore sa podzielne przez 7
2
pic:
 sinx 
Rozwiąż równanie
= 0, x ∊ <−2π; 2π>
 cosx + 1 
Na początek zapewne trzeba wyznaczyć dziedzinę, tak więc cosx + 1 ≠ 0
1
Aga: f(x)=ctg5x
8
Elka: oblicz pochodna ln(x2+x+1)
0
agaga: zadanie nie mam pojęcia o co chodzi pomocy Wzór matematyczny na wyliczenie zbioru reprezentatywnego określonego środowiska społecznego.
1
Problem SL: Wyznaczyć wartości własne i funkcje własne dla następującego problemu Sturma−Liouville'a
2
KOSTEK: zad1 podstawa graniastosłupa prostego jest romb, którego pole wynosi 240cm2 . Pola przekrojów
1
nana: Sprawdź czy równanie jest tożsamością:
2
monia: Ciekawi mnie jak obliczyć tą całkę:
3
studentkaWAT:
 (x+2)2 
∫
 x2+4x+5 
0
Angelika: W ciągu geometrycznym rosnącym pierwszy wyraz jest równy −60. Zatem iloraz q jest równy: A. −2
0
agaga: zadanie nie mam pojęcia o co chodzi pomocy Wzór matematyczny na wyliczenie zbioru reprezentatywnego określonego środowiska społecznego.
0
studentkaWAT: ∫lnx√x pod kreską jest √x
4
biedroneczka:
 cos95cos55−sin95sin55 
mam wyznaczyć dokładną wartość wyrażenia:
i doszłam do
 
 11π 
sin
 6 
 
 
−√3 
2 
 
tego:
i nie wiem co dalejemotka
 
 11π 
sin
 6 
 
1
gakusei: Pokazac, ze f(x,y)=√x2+y2 jest ciagla. Jezeli pochodne czastkowe 1 rzedu istnieja i sa ciagle to f jest ciagla... ale gdy licze
6
Mort: 516 * 8 + 3 * 515 : 255 * 56
2
Monika: podać równania dwusiecznych kątów utworzonych przez proste: 3x+4y+1=0
0
kamil: mam równoległobok zbudowany na wektorach u,v i ma on pole 10
1
Przemek: Witam, jak obliczyć takie całki oznaczone:
0
agaga: Witam , mam ogromna prosbe mam zadanie Wzór matematyczny na wyliczenie zbioru reprezentatywnego określonego środowiska społecznego
2
basia: g(x)=sinx/1−√x
0
Matylda: dany jest okrąg o środku O i promieniu r. wybrano punkt P taki, że OP = d i d> r. z punktu P poprowadzono sieczną okręgu przecinającą go w punkcie A i B. wykaż, że AP x BP = d2 − r2
9
Asia: Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego rozwiązania nierówności f(x)>0 f(x)=cos(2x−π2)
2
Karo: (tgx+ctgx)2 − (tgx − ctgx)2 = 4
2
Karo: wyznacz liczby wiedząc, że x,y,z i x*z= 16 ciąg geometryczny a (x−1, y−2, z−5) tworzą ciag arytmetyczny..
1
agaga: Witam , mam ogromna prosbe mam zadanie Wzór matematyczny na wyliczenie zbioru reprezentatywnego określonego środowiska społecznego.
3
roubi: W(x)=x3−1 dla argumentu √3+1
1
roubi: Liczby 2,−1 oraz 5 są pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego i W(3)=40.Zatem współczynnik przy x3 jaką ma wartość:
0
studentka: hej,
1
roubi: W(x)=(4x2+9)(x4+1)(−x2+3x−10)
0
roubi: W(x)=(2x3−3)2(6x9+1)
0
roubi: W(x)=ax(ax−2)2 oraz P(x)=27x3−36x2+12x
0
Drzewko: We ktoś jak napisać algorytm genetyczny w programie R?
1
agnieszka: Dla jakich m∈Rwektory a⃗=p⃗+mq⃗,b⃗=3p⃗+q⃗są prostopadłe, gdy |p⃗|=1,|q⃗|=2, kąt(p⃗,q⃗)=23π?
2
biedroneczka: hej, mam problem z rozwiązaniem równania trygonometrycznego: sin2x+sinx=0, mam podać rozwiązania które spełniają następujący warunek Ix−πl ≤π
0
pan x: Dane są wektory →{AB}=12 →{b}−4 →{a} ,
35
Kawasaki: Wyznacz zbiór podanej funkcji
7
Asia: Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego rozwiązania nierówności f(x)>0 a) f(x)=sin x2
1
Majka: 1. Pociąg pierwszą połowę trasy przebył ze średnią szybkością v, a drugą połowę z szybkością 2 razy mniejszą. Cała trasa ma długość 140km. Oblicz t dla v=120km/h
42
Jadzia: Obliczyc pochodną: y=(2x−1)'
2
Monika: Wyznaczyć obraz punktu P(−2,3) w symetrii osiowej względem prostej x−2y+2=0
0
mike: wyprowadzenie wzoru na podciąganie kapilarne. Pomoże ktoś
8
blagaaam: obliczz przekątną sześcianu gdy przekątna boku wynosi 7
0
ala: dlaczego ten ciąg nie ma ograniczenia dolnego? an=2n−3n dlatego ze zawsze on będzie zmierzał do −∞?
1
Nina : Cześć! Potrzebuję pomocy!
4
isio22:
⎧x+2y=11 
⎩2x−y=7
9
ziomek: Oblicz pochodną.... na prawde nie wiem gdzie robie błąd, ale wychodzi mi iny wynik niz na wolframie.
1
zyga:
 x3 
f(x)=
 (x−1)2 
6
basia: an=n−√n2+4n+3
2
mixek: Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o bokach długości a. Punkt N jest środkiem boku AF. Punkt P jest punktem przecięcia prostych DN i AB. Znajdz miarę kąta DPB.
0
monika: Obliczyć wektor normalny do AB gdzie: A ( 2,3) B(3,4)
1
ksiądz: STATYSTYKA spośród studentów wylosowano niezależnie od próby 150 studentów i zapytano czy palą
1
magda: umie ktos chemie prosze chce wiedziec czy jak zapisuje związek nitrobezen (z tym "kółkiem" w środku) to czy NO2 może być dołączone do jakiegokolwiek wierzchołka tego sześciokąta
7
iwo: Obliczyć wysokość w trójkącie opuszczoną z A(2,5) na odcinek BC. B (5,4) C(1,2)
3
skajper: Zbadaj monotoniczność ciągu
1
agnieszka32: prosze o sprawdzenie zadanka... macierze
1
gosia:): rownoleglosc, prostopadlosc...mam 2płaszczyzny: 1. ax+2y−6z=0
4
kalambur: sinx−cosx=1 Oblicz sinx+cos2x
1
isio22:
⎧25x+2y=−40 
⎩2x+y=1
2
Sikorka: pilniutkie sprawdzic czy podzbior W ={(x1,x2); x2=2x1} tworzy podprzestrzenw przestrzeni R2 Jesli
0
mloda1893: może będziecie mieli jakieś pomysły:
1
Karo: wyznacz liczby wiedząc, że x,y,z i x*z= 16 ciąg geometryczny a (x−1, y−2, z−5) tworzą ciag arytmetyczny..
2
asia: proszę o pomoc . rozwiązanie oraz wytłumaczenie :
3
Karo: (tgα+ctgα)2 − (tgx − ctgx)2 = 4
2
monika: Witam, czy mógłby ktos mi pomóc w nastepujących zadaniach? Mam braki w dziedzinie geometrii, dla mnie to kompletnie czarna magia, z pozoru niby banalne
5
asia: Przekatne trapezu rownoramiennego ABCD ,ktorego krotsza podstawa jest CD a pole wynosi P , przecinaja sie w punkcie S . Pole trojkata DSC wynosi 1/16P. Znajdz pola pozostalych 3
3
Łukasz : Witam! Mam do rozwiązania równanie z liczbami zespolonymi i nie bardzo wiem jak się zaniego zabrać:
1
aqlec: Zbadaj przebieg zmienności funkcji cos2(x)+2sin2(x)
4
Karo: 18x4 − 48x2y2 +32y2
1
olka: nie moge sobie poradzic z calka ∫√(x +lnx)/x dx
1
Marcelinka: Liczby log39, 2log28, −6log1/327 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego an. Iloraz q tego ciągu jest równy:
2
Maturzystka: Witam. Mam takie zadanie do rozwiazania i nie wiem jak je ugryzc: "Mamy 8 ksiazek, wsrod ktorych sa ksiazki A i B. ustawiamy je losowo na pustej polce. oblicz prawdopodobienstwo, ze
1
kate: ( 9span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">32
22
ahu8: Wykaż, że dla p∊R wielomian W(x)=x3−(p+1)x2+(p−3)x+3
7
studentka: Cześć. Czy wie ktoś może jak to rozwiazać, dokładnie to chodzi mi o wynik bo nie wiem czy dobrze mi wyszło
0
ala: wyznacz pochodna a) δ/δx(xyex+x)
1
Karo: x:A={x : Ix−2I ≤5 } , B= { x : Ix+1I >1 }
1
Wika: an = n2 +3n
1
zadanie: liczby a, b, c są kolejnymi wyrazami ciągu. arytmetycznego i współczynnikami wielomianu w(x)=x3+ax2+bx+c. Wiedząc że w(x) przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę −1 oraz ze
4
Krzysiek: Udowodnij tożsamość trygonometryczną.
3
marta: wiedząc , ze sin alfa + cos alfa = 5/4, oblicz sin alfa * cos alfa sinα + cosα = 5/4 należy podnieść do kwadratu obie strony
0
Aneta: poprzez całkowanie bezpośrednie:
 (1+x)2 
∫
dx
 x(1+x2) 
1
Kolano:
5−x 2x−1 5x−4 
−
=
rozwiąż równanie?
x2−1 x2+x+1 x3−1 
2
K maro: Cena wymurowania pierwszego metra komina to 540zł. Każdy następny metr jest droższy o 90zł. Zatem koszt wybudowania komina o wysokości 20 m jest równy:
1
szymek: okrąg wpisany w romb szymek: Proszę pilnie o pomoc w jednym zadaniu. Oto jego treść:
4
Amator: Oblicz wartość wyrażenia: a = sinαcosβ+cosαsinβ
 4 5 
wiedząc że sinα=
, cosβ=
oraz α∊(0;90) i β∊(0;90)
 5 13 
6
Maliniak: Zatrzymałem się w połowie zadania. Mam takie równianie i musi mi wyjść 4, mógłby mi to ktoś rozpisać?
2
Karo:
 1 
ctg2x+tg2x+2=
 cos2x*sin2x 
2
Gaba : Oblicz wartość wyrażenia dla x=2−√5 i y= 1+3√5. Wynik zapisz w postaci a+b√5, gdzie a,b ∊ W.
5
Magda: 1) log2/3 3,375 2) log0,01 100 √10
13
Karo: √16−8x+x2 + 2x = 2
0
Mariusz: Zarząd pewnej lokalnej stacji radiowej zamierza ustalić rodzaj emitowanych reklam i prezentowanej muzyki. W tym celu podjął decyzję o ocenie przeciętnego wieku swoich słuchaczy i
2
Dawid: Pierwsze równanie układu równań ma postać 2x−3y=2. Układ ten jest sprzeczny gdy drugim jego równaniem jest:
2
Karo: przekształć na iloczyn emotka
0
Karo: w graniastosłupie prawidłowym o podstawie trójkątnej przekątna ściany bocznej ma długość 6 i tworzy z sąsiednią ścianą kąt 30 stopni. oblicz objętość graniastosłupa.
0
Karo: x:A={x : Ix−2I ≤5 } , B= { x : Ix+1I >1 }
3
Forek: Oblicz pole figury ograniczonej krzywmi: y= 2x2 −6x +10
6
szymek: Proszę pilnie o pomoc w jednym zadaniu. Oto jego treść: Okrąg o równaniu (x−7)2+(y−1)2=20 wpisany jest w romb ABCD. Okrąg ten jest styczny do boku AB
10
Amator:
 1 
oblicz tgα wiedząc że cosα=
(√2+√6)
 4 
sin2+cos2=1
2
Franki: Napisz równanie stycznej do okręgu o równaniu x2+y2=4 przechodzących przez punkt P=(0,4)
1
Ice: Latarnia morska jest w punkcie P. Statek zbliża się do brzegu. Kapitan obserwuje latarnie morską z punktu A i widzi ją pod kątem α takim, że tgα=1/10. Po przepłynięciu 500m w kierunku
5
Maniek: Proste y i y1 są prostopadłem gdy m wynosi:
1
pol: Czy istnieje styczna do wykresu funkcji f(x)=cos3x+2, która jest prostopadła do prostej o równaniu y=−1/6x+5? Uzasadnij swoją odpowiedź
3
Toryk: x3+y3 przy czym x=√3+1 y=√3
2
Fre4kone: http://latex.codecogs.com/gif.latex?\int_{0}^{4}\frac{dx}{\sqrt{2x+1}}
3
Andzia: Witam, jeśli w zadaniu jest napisane podaj ilość pierwiastków w zależności od parametru m lub podaj ilość pierwiastków w zależności od parametru m to jest to samo...?
5
Elcia: Jeżeli liczby log2 8, x, −1 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego to liczba jest równa: A. −2
1
zadanie:
 x−4 
dane sa zbiory A={(6+x)(x+2)≥0}, B={
≤0} Wyznacz zbiory AUB, iloczyn AiB, A\B.
 x−7 
A x∊(−∞;−6>U<−2+∞) B x∊<4,7)
6
ula: hej, mam problem z narysowaniem wykresu y=e−x/4 Proszę o pomocemotka
2
Karo: Sprawdziłby ktoś czy dobrze mi wyszło? oblicz nie używając kalkulatora
16
Gosiulenka: Zad: Ciąg (an) jest ciągiem arytmetyczny, gdy jest on określony wzorem:
4
Karo:
sin3α+cos3α 
= 1−sinαcosα
sinα+cosα 
6
Karo: Wyznacz liczby wiedząc że x,y,z tworzą ciag arytmetyczny i x+z=4 oraz ( x+ 1, y+ 2, z+ 5) tworzą ciag geometryczny.
2
Gosia: Obliczyć całkę (metodą całkowania przez części): ∫(x+2)3x
5
Karo: w graniastosłupie prawidłowym o podstawie trójkątnej przekątna ściany bocznej ma długość 6 i tworzy z sąsiednią ścianą kąt 30 stopni. oblicz objętość graniastosłupa.
1
ela: Jaka jest ostatnia cyfra liczby 348 + 176?
3
Amator:
 1 
(
(√2+√6))2
 4 
0
Turkuć: Oblicz dla jakich wartości parametru b prosta o równaniu x+b=b ma jeden punkt wspólny z wielokątem opisanym układem nierówności
0
FredS: Hej, mam do rozwiązania takie równanie macierzowe i nie wiem czy mi dobrze wychodzi. Nie wiedziałem jak zapisać więc zapisałem macierz jako [(...)]. Proszę tylko o ostateczny wynik.
1
KEJTI : Prosze bardzo o pomoc w tym zadaniu: Boki równoległoboku sa równe 4 i 5, a przekatna 7. Obliczyc
0
Piotr: Losujemy kolejno trzy cyfry ze zbioru cyfr {2,3,4,5} i zapisujemy je jedna za drugą w kolejności wylosowania W ten sposób otrzymujemy liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo
4
milka: Pole powierzchni sześcianu o krawędzi a − 1 wynosi 54. Wyznacz a.Oblicz objętość sześcianu.
1
58:
 1 
lim((x−
)e1x−x) Moze mi ktos pomoc z ta granica...?
 4 
x→∞
1
anonim:
 1+sinx 
cos2x + sinx*cos2x =
w przedziale <0, 2π>
 4 
7
studentka: Jak taką całkę policzyć ? ∫√1−4x2 dx
12
ewka: kto mi pomoże z taką całką?
12
Mateista: Czy ekstremum lokalne funkcji to to samo co punkt krytyczny?
1
Słońce: Udowodnij, że dla każdej n należącej do zbioru liczb całkowitych 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=nxn+1−(n+1)x+1
5
Sikorka: pilniutkie sprawdzic czy podzbior W ={(x1,x2); x2=2x1} tworzy podprzestrzenw przestrzeni R2 Jesli
1
ania445: Oblicz przybliżoną miarę kata miedzy przekatnymi prostokąta w ktorym dlugość jednego z bokow stanowi 75% dlugosci drugiego boku
4
Tomek: ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem an= 3n−1/2 . Różnica r tego ciągu jest równa : a)3/2
1
Kcysio: Sprawdź dla jakich a i b wielomian x3−3x2+ax+b jest podzielny przez trójmian x2+x+3.
1
Anitka : Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 4cm, 3cm. Krawedzie boczne ostroslupa sa nachylone do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. Oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej tej
1
magda: Udowodnij, że dla kazdego kąta ostrego α zachodzi równosc sin4α + cos2α = sin2α + cos4α. Proszę o pomoc emotka
1
magda: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wszystkie krawędzie są równej długości. Oblicz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy oraz sinus kąta
10
Licealista: Ogólnie to źle wymnożyłeś, powinno być n3+(n+1)3+(n+2)3=n3+n3+3n2+3n+1+n3+12n2+6n+4=3n3+15n2+9n+5 , zastanów się nad tym
7
ania445: Uzasadnij równośc dla dowolnego kąta ostrego α c) sinα+cosαcosα = 1 + tg α
0
ania445: Uzasadnij równość dla dowolnego kąta ostrego α a)
0
Ola: prawdopodobieństwo może ktoś coś podpowiedzieć, naprowadzić? http://matematyka.pisz.pl/forum/180727.html
5
Licealista: Jak myślicie, czy na olimpiadzie o diamentowy indeks agh mogę użyć kongruencji ?
4
Alys: Liczby 2,6,10,14,są kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyrazem tego ciągu nie jest liczba?
2
El3: :::rysunek::: Wyznacz miary kątów α i β. α to z pewnością 30, ale nie potrafię wyznaczyć β. Proszę o pomoc.
1
m.: Rozważmy kwadrat o boku 6 cm. Punkty E i F leżą na sąsiednich bokach kwadratu i są oddalone o 2 cm od wspólnego wierzchołka tych boków. Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót tego
4
Sikorka: sprawdzic czy podzbior W ={(x1,x2); x2=2x1} tworzy podprzestrzenw przestrzeni R2 Jesli tworzy to znalezc jej baze i wymiar.
4
Ola: Ciągiem Arytmetyczny (an) jest ciąg którego kolejnymi wyrazami są liczby: a) 3,1,2−1
4
rofl: Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej 5 oczek LUB wyrzucenia orła na monecie. Wiem, że poprawna odpowiedź powinna być 11/12 (rozrysowując). W przypadku gdyby było "I"
3
dk1993: Uprośc wyrażenie tak aby występowała w nim tylko jedna funkcja trygonometryczna kąta ostrego α.
0
miki: Czy ma może ktoś książke z Operonu − zadania maturalne poziom rozszerzony 2013 ?
3
Kcysio: Znajdź wielomian W stopnia trzeciego wiedząc że:
9
kalla: Dlaczego to nie jest prawda?
8
Alex: Ciąg (an) określony wzorem an=n+2/2n jest: A, malejący,
2
krzysiek: znajdź wektor własny macierzy A:
5
Licealista: Nie mogę sobie poradzić z takim typem granic ciągów:
10
Paulina: skonstruuj bijekcję pomiędzy zbiorami [0,1) i (− ∞,0).
7
PW: Elementarz: rozwiązując zadanie z rachunku prawdopodobieństwa po pierwsze zbuduj model matematyczny zdarzenia elementarnego (skonstruuj zbiór Ω). Nie wolno tak
15
monia: Czy zrobiłam to dobrze?
8
Artur: Reszta z dzielenia liczby 32010 przez 7 wynosi
7
dk1993: Oblicz tg α, jeżeli: a) sin2 α = 0,36
0
magda1284: Witam, mam takie zadanie: sprawdź czy wektory są równoległe: U= [1,2,1] V= −[4,1,2]
3
Drago: (a + b)(a − b)x2 = ab(2ax − b) Byłby ktoś tak miły i mógł mi objaśnić jak to rozwiązań od początku do końca?
5
dk1993: oblicz nie korzystaj z tablic ani kalkulatora c) cos2 81st ( 1 = tg2 81st)
4
monia: Jak obliczyć tą całkę, mógłby ktoś mi wytłumaczyć
1
Fre4kone: http://oi46.tinypic.com/2wmdsn6.jpg
4
megamen: wykaż ze jeśli liczba naturalna nie jest podzielna przez 3 to kwadrat tej liczby przy podzieleniu przez 3 daje reszte 1
26
OLA: monotoniczność i ekstremy
2
ewa: Punkt A' symetryczny do punktu A=(−3, √2) względem prostej y = 5 jakie ma współrzędne? (odp. A' (−3,10, √2)
9
poprawka: Wyznaczyć objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX f(x)= exp ( −1/4x ) dla O mniejsze bądź równe x.
3
poprawka: Chcialabym prosic kogos o sprawdzenie uladu rownan metoda gausaa x+2y+z=1
2
Słońce: Udowodnij, że dla każdej n należącej do zbioru liczb całkowitych 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=nxn+1−(n+1)x+1
4
Licealista: Mam takie pytanie, mam do rozwiązania równanie trygonometryczne: sinx−√3cosx=0
2
zadanie: jak sprawdzic czy jakies liczby np. a, b, c sa pierwszym, czwartym, siodmym wyrazem pewnego ciagu arytmetycznego?
0
gosia7591spoko@ovi.com: kuchnia w domu ma kształt granianiastosłupa, którego podstawą jest prostokąt.Kuchnia ma wymiary;szerokość 2,6m,długość 4m i wysokość 2,5m.Ściany kuchni wyłożono panelami.Deska
1
Toryk: :::rysunek::: jezeli mam podany taki przedział t skąd powinienem wiedzieć czy to bedzie x<−3 i x>3 czy
0
Ważne: Czy ktoś byłby w stanie pomóc z zagadnieniem Sturma−Liouville'a ?
6
vvvred: krotkie zadanko testowe... v to przestrzen wektorowa. przeksztalcenie t*v−>v spelnia warunek:
0
nati:
 π π 
Czy tgx=3 dla
+kπ i −
+kπ ?
 3 3 
0
Kamil: Udowodnij że dla każdego n całkowitego wielomian nx(n+1) − (n+1)xn +1 jest podzielny przez (x−1)2
1
Prestidigitator: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a, natomiast cosinus kąta
 7 
między jego sąsiednimi ścianami bocznymi jest równy
. Wyznacz objętość tego
 15 
ostrosłupa.
8
karolaa: czy jest jakaś inna możliwość obliczenia średniej arytmetycznej następujących liczb 1,2,3,4......49,50
0
magda1284: mam obliczyc pole równoległoboku majac 3 jego wierzchołki A (2,3,2) B (−1,2,1) C (1,2,0) Prosze o pomoc
1
proszę o pomoc: lim →x→π4=tg2x*tg(π4−x)=[0*∞] co dalej?
2
kamil: jak sprawdzic czy wektor (−1,2,−3) nalezy do podprzestrzeni liniowej przestrzeni R3 danej wzorem:
0
studencik: 1. Jaką prędkość początkową należy nadać klockowi zsuwającemu sie z równi pochyłej o wysokości h i kącie nachylenia do poziomu α= 60 ,̊ aby znalazł się u podstawy równi jednocześnie z cegłą
1
Maja: Liczby 1,2,3,...,n gdzie n ≥3, losowo ustawiamy w ciąg. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A: liczna n nie będzie ostatnim wyrazem tego ciągu;
2
Malinowaa: Witam, mam takie oto zadanie do nauczenia na sprawdzian i bardzo mi zależy:
1
betkaskarpetka: Pomocy proooosze emotka
3
OLA: lim x2lnx (x−>0+)
3
glimbo: 1.Oblicz odległość między prostymi y=2x+6 i y=2x−4.Wyznacz równanie okręgu o środku leżącym na osi OY, stycznego do obu tych prostych.
8
ada: czy liczba n(n−1)(n−2)(n−3) jest podzielna przez 120? nEN iloczyn 4 kolejnych liczb.
6
Novoel: |x3−3x−2| ≤ x3−3x−2
1
korektor: męcze się z tym od 15min
1
shadow:
 yx 
1.Oblicz lim sin(
) x→0 y→a
 x 
 x+y 
2.lim
x→∞ y→∞
 x2−xy+y2 
Moglby ktos mi dac jakies wskazowki jak ruszyc te przyklady? to b. wazneemotka
3
student: Witam! Może ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak zrobić?
1
ann: f(x) = (√x+2) : (x2−4)
13
krzysiek: wg mnie rysunek jest poprawny, długości są takie same
8
krzysiek: Czy prawdziwe jest zdanie: (6<7)∧(2>3) ⇔ (9<11)∨(7>11∧88<99)
1
0v0: Wyznaczyć objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX f(x)= e(−x/4) dla 0 mniejsze bądź równe x.
2
mietek : a20 = 40
1
Toryk: 2)Wisła ma długość równą około 1047km (pomiar z dokładnością do 1 km.Prawdziwą długością Wisły nie może być długość równa A)1046,7km B)1048,1km C)1047,2km D)1046,1km
3
Kuba003: Sprawdź czy liczba √6−√35−√6+√35 jest liczbą wymierną. Prosze o pomoc
2
Fre4kone: całka e√x / √x * dx
7
kto pomoże: Ile jest liczb pierwszych w zbiorze Z={ 0,1,2,√36,√49,√81} ?
9
kto pomoże: Dane są dwa przedział liczbowe: A=<−5,2> i B=(−2,+∞). Przedział A\B to:
2
Zeus:
 2 
rozwiąż równanie (3x2 + 5x − 2)(3 −
x) = 0
 3 
9
grubcia: Wykaż,że liczba x jest naturalna,jeśli x=√5−(1−√5)2
4
Anula: Witam emotka czy znajdzie się wśród was jakiś ekonomista który mógłby mi pomóc?
2
lucas6274: Przedstaw liczbę w postaci am, gdzie m jest liczbą całkowitą. a)1253 * 0,2−7
1
Joanna: Pierwszy raz zetknęłam się z takim zadaniem czy ktoś pomógłby mi je rozwiązać:Zbadaj zbieżność
 1 
całek niewłaśćiwych:1)∫x2e−x3 dx oznaczona gdzie b=∞ a=1; 2) ∫
dx gdzie
 √8−2x−x2 
b=2 a=−1.
0
magda1284: mam obliczyc pole równoległoboku majac 3 jego wierzchołki A (2,3,2)
4
Natalia20: Dane są przedziały: A=(−4,0), B=<−2,8>. Wyznacz przedziały A∩B oraz A/B
1
Hahas: a) limn−>niesk √pin − √en b) limx−>−niesk (cos1x)x
3
bartekcmg: Obliczyć całkę przez podstawienie:
4
Janek191: V = (1/3) a2 √3/4 * h = (1/12) a2 √3*h
3
shadow:
 1 1 
1.Jak pokazac, ze granice iterowane f(x,y)=(x+y)(sin
)(sin
), przy x→0,y→0nie
 x y 
istnieja? tzn to widac, tylko nie wiem jak to uzasadnic... za to granica istnieje, co sprawdzilem emotka
12
marta: T: jesteś jeszcze bo mam pytanko jeszcze do poprzedniego zadania chodzi o wzór f. ogólnej widze
8
Umcio: Wykaż (nie korzystając z indukcji), że jeśli a > 1, to a2 > a.
0
kk: mam macierz |2 1| i mam napisaćprzepis odwzrowoania określającego tę formę. ktoś mógłby mi pomóc?
1
patrycja: Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji y=f(x)=1+ln√(x−1)
5
olka12: Oblicz objętość równoległościanu ABCDA’B’C’D’ gdzie
16
justyna: Witam, mam takie zadanie: sprawdź czy wektory są równoległe:
2
Ice: Zbadaj, dla jakich wartości parametrów a i b funkcja określona wzorem:
7
Evi: Dane są zbiory: A = x: x∊R |2x − 1| < 3
3
Grzesiek: Rozwiąż równanie: xlogx=10 męczę się, męczę i nie mogę rozwiązać, wyniki wg książki to to 0,1 i 10 emotka
1
Evi: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie mx4 − (m+1)x2 + 1 = 0 ma cztery różne rozwiązania rzeczywiste.
3
Martaa: Dane są trzy punkty: A = (6,−2); B = (0,4) C = (−8,−4). Wyznacz współrzędne takiego punktu D należącego do prostej o równaniu y = −8 , aby na czworokącie ABCD można było opisać okrąg
5
iggy: Dana jest funkcja f(x)=x3−(p+3)x2−4x a) Dla jakiego p jeden pierwiastek f(x)=0 jest średnią artmetyczną pozostałych pierwiastków
2
Iwona: Producent postanowił rozlewać sok „Pychota” do kartonowych pudełek, w kształcie prostopadłościanu, o pojemności 1,8 litra. Stosunek długości krawędzi podstawy pudełka ma być
0
kk: witam, mam sprowadzić do postaci kanonicznej formy kwadratowe macierzy i kompletnie nie wiem jak się za to zabrac, jakie są kolejne kroki działań... proszę o pomoc!
0
Radek: x3xdx
3
PLL: Witam i proszę o pomoc : )
0
ohayou: f(x,y,z)=ln(xyz) rozumiem, ze beda tu 4 przypadki, ale nie mam pomyslu wgl jak to narysowac pomoze ktos?
0
Michu: Podaj przykład funkcji ustalającej równoliczność przedziałów <1; 2) i (3; 6>. Wykaż, że wskazana funkcja rzeczywiście jest bijekcją.
0
Sahee: http://i.imgur.com/Jv7WkVu.png
6
karola: √II/2
19
marta: skąd Ci się wzieło w dziedzinie D=R−{−3;−2}
22
marta: Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Odczytaj z wykresu odpowiednie dane i podaj wzór funkcji
2
patrycja: arctg pierwiastek z x2−1
2
Angela: Dane są wielomiany W(x)= −8 + 4, P(x)=x2 + 2x − 1 oraz Q(x)=5x3 − x + 4. Wielomian 14 W(x) (P(x) − Q(x)) można zapisać w postaci:
4
tomas: jak to obliczyć
1
Kacper:
 dx 
∫
 √x(√1+4√x)3 
0
ohayou: liczenie dziedziny funkcji wielu zmiennych: 1) f(x,y)=x−√y
0
Kacper:
 dx 
∫
proszę o wskazówke
 sin2x+3sinxcosx−cos2x 
2
KGN: Wyznacz największą liczbę całkowitą x spełniającą nierówność: 2x + 23−x < 9
3
Kasiaa Studentkaa: http://img801.imageshack.us/img801/4195/zadanianakonkurs.jpg
5
sratatata: oblicz całkę. Doszłam tylko do takiego czegoś i już nie wiem co dalej, także proszę o pomoc emotka
3
digits: Piłka spada z wysokości h na podłogę i odbija się od niej wielokrotnie. Jaka prędkość początkowa Vo należny nadać piłce, aby po n odbiciach wzniosła się na pierwotna wysokość,
1
ada: mam obliczyc pierwiastek liczby zespolonej 3√−27i wzor to wz= n√/z/(cos φ+2kπn+isinφ+2kπn)
3
tomasz : czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać te calki metoda przez podstawienie http://zapodaj.net/ad33270fc1fc8.jpg.html
2
Radek: lnx/(x(ln x+1)2)dx
0
rrr: rzucamy 2 razy monetą. Zmienna x oznacza wyrzucone orły a Y reszki. definiujemy zmienna W=X+Y oraz Z=X2. wyznacz rozklad wektora losowego (w,z), zbadac niezaleznosc zmiennych w i z oraz
1
rrr: Czas T (w min) pomiędzy przybyciem dwóch taksówek na postój jest zmienna losową o dystrybuancie:
1
Ania: Prawdopodobieństwo Spośród cyfr 1,2,3,4,5 wybieramy jedną, a następnie z pozostałych czterech jeszcze jedną.
2
Ingham:
1 A B C 
=
+
+
k(k+1)(k+2) k k+1 k+2 
 1 1 1 
A =
*k|k=0 =
|k=0 =
 k(k+1)(k+2) (k+1)(k+2) 2 
14
OLA: Muszę skorzystać z l’Hospitala. Czy ktoś może podsunąć jakąś wskazówkę? lim (1−x)tg π2
5
Maliniak: Jest takie równanie: