Prawdopodobieństwo Maja: Liczby 1,2,3,...,n gdzie n ≥3, losowo ustawiamy w ciąg. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A: liczna n nie będzie ostatnim wyrazem tego ciągu; B: liczby 1,2,3 wystąpią obok siebie w kolejności wzrastania; C:liczyn każdej pary sąsiednich wyrazów tego ciągu jest liczbą parzystą. A: IΩI =n! (n−1)!1 (n−1)!2 (n−1)!3 . . . (n−1)!(n−1) S = (n−1)!1 + (n−1)!2 + (n−1)!3 +... + (n−1)!(n−1)= (n−1)! * (1+3+5+...+n−1) = Sc= [(1 + n−1) *(n−1)]/2 = [n*(n−1)]/2 IAI = (n−1)!* n* (n−1) : 2 P(A)= [(n−1)!* n* (n−1) ]: [2* (n−1)!* n] = (n−1)/2 B: Zakładam, że liczby 1,2,3 wystąpią obok siebie w kolejności wzrastania P(B')= [(n−3)!*(n−1)] / [(n−3)!*(n−2)*(n−1)*n]= P(B')= 1/ (n−2)*n P(B)= 1−P(B') C; tutaj nie mam pomyłsu, jak równiez całe zadanie może być całkowicie źle, wiec prosze o pomoc

Artur_z_miasta_Neptuna: a)

	1
P(A) =
	n

#Ω = n! <−−− zgoda ale: #A = (n−1)! i kropka (liczbę 'n' stawiasz na ostatnim miejscu, a pozostałe w dowolnych na (n−1)! sposobów) b) #B = (n−3)!*(n−3) <−−− 1,2,3 ustawione na pierwszych trzech miejscach w takiej kolejności ... pozostałe liczby dowolnie ... czyli na (n−3)! sposobów ... * ilość przesunięć 1,2,3 ... czyli 1 może być na miejscu od pierwszego do n−drugiego ... w sumie n−3 takich miejsc. c) dwie możliwości: 1) n = 2k (n parzyste) wtedy ustawiasz naprzemiennie p,np,p,np,p,np, ... , p,np lub odwrotnie 2) n = 2k+1 (n nieparzyste) wtedy MUSISZ ustawić naprzemiennie np,p,np,p,np,p, ... ,np,p,np czyli pierwsza nieparzysta i ostatnia nieparzysta