statystyka karolaa: czy jest jakaś inna możliwość obliczenia średniej arytmetycznej następujących liczb 1,2,3,4......49,50 oprócz takiej że 1+2+3+4+5.....+50 / 50 można to jakoś szybciej?

Artur_z_miasta_Neptuna: widzisz, że te liczby tworzą ciąg arytmetyczny

	a1 + a50		51
S50 =		*50 =		*50 = 51*25
	2		2

	Sn		51
średnia =		=
	n		2

lub od razu:

	ai + an+1−i		a1+a50
średnia ciągu arytmetycznego =		... dla i=1 będzie to
	2		2

karolaa: czyli w tym wypadku srednia arytmetyczna tych liczb wynosi 25,5

Artur_z_miasta_Neptuna: si

karolaa: a dla liczb 101,102,103.....200 średnia bedzie zatem wynosić 301/2=150.5

karolaa: tak?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak

Artur_z_miasta_Neptuna: malo tego: 1,3,5,7,9,....,99

	1+99
średnia to		= 50
	2

nie ważne i ile rosną elementy ... ważne że tworzą ciąg arytmetyczny

PW: Jest taka anegdota o małym Gaussie, któremu nauczyciel zadał policzenie takiej sumy, mając nadzieję na święty spokój przez dłuższy czas. A ten mały geniusz najpierw napisał liczby w porządku rosnącym, potem pod spodem w malejącym i powiedział: − A to jest za każdym razem tyle samo! Wystarczy dodać jedną z górnego rzędu i jedną z dolnego, a wynik pomnożyć przez liczbę składników (no i podzielić przez 2, bo sumujemy tylko jeden rządek)