zad OLA: Muszę skorzystać z l’Hospitala. Czy ktoś może podsunąć jakąś wskazówkę? lim (1−x)tg ^π₂ (x−>1) Odp: 2/π

kylo1303:

	π
czy tam jest tangens		czy moze jest cos jeszcze? Bo o ile mnie pamiec nie myli to w tg w
	2

π/2 jest nieoznaczony

ja:

	π		∞		0
tg		−>∞ czyli masz ∞*0 . musisz to jakoś sprowadzićdo		lub
	2		∞		0

Ingham:

	1
1−x =
	1   1−x

kylo1303: Kurde, albo ja juz nie mysle albo jest blad. Jesli jest tak okreslony tangens to on nie dazy do ∞ bo to jest po prostu nieoznaczone, nei moze cos takiego byc. Chyba ze gdzies tam zaginal jakis "iks". Ewentualnie juz przetsalem myslec, wtedy prosze mnie wyprowadzic z bledu.

ja:

	π
kylo spójrz na wykres tg. tg ma asymptotę pionową w		i idzie cały czas do góry zbliżając
	2

	π
się do tego		ale nigdy go nie przekraczajac. i tak w nieskończoność
	2

Ingham: rzeczywiście kylo1303, tam musiało zabraknąć x

	π
(1−x)tg		i w sumie wynik 2\π wtedy się zgadza
	2

Ingham:

	π
poprawka: (1−x)tg		x
	2

kylo1303: do ja: moze cie zaskocze, ale wiem jak wyglada tangensoida Po prsotu co innego jest

	π
jesli wartosci kata tangensa dazyly by do		, a co innego jak kat tyle wynosi. W
	2

pierwszym przypadku wartosc dazy do ∞, w druim wartosc nie istnieje ("mianownik nie moze byc = 0"). No ale mniejsza, ide spac bo nie jestem w formie zeby brac sie za matematyke. Jeszcze komus zle cos powiem xD

asdf: Ola, jeżeli potrzebujesz jeszcze odpowiedzi to daj znać, nie lubię pisać rozwiązań w tym edytorze, ale jak będzie trzeba to napiszę

asdf: i określ czy tangens jest do potęgi czy nie.

OLA: potrzebuje tam faktycznie brakowało x na koncu

asdf: tangens jest w potędze czy nie...?

pigor: ... no to na dobranoc bez H np. tak :

	π		π		π
limx→1 (1−x)tg		x = limx→1 (1−x)ctg(		−		x) =
	2		2		2

	π   cos( (1−x))   2
= limx→1 (1−x)		=
	π   sin( (1−x))   2

	π		2   π   cos( (1−x)) π   2
= limx→1		(1−x)		=
	2		π   sin( (1−x))   2

	2		2		2
= 1*		*cos0=		*1=		. ...
	π		π		π

OLA: nie jest w potędze to jest metoda Hospitala?