Znaleźć rozwiązania rzeczywiste Evi: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie mx⁴ − (m+1)x² + 1 = 0 ma cztery różne rozwiązania rzeczywiste.

Saizou : x²=t mt²−(m+1)t+1=0 żeby taki równanie miało 4 różne pierwiastki potrzebne są założenia 1^o Δ>0 2^o t₁*t₂>0 3^o t₁+2₂>0 zał: m≠0 1^o Δ>0 (−(m+1))²−4m>0 m²+2m+1−4m>0 m²−2m+1>0 (m−1)²> 0 m∊R\{1} 2^o t₁*t₂>0

c
	>0
a

1
	>0 /*m2 zał m≠0
m

m>0 m∊(0:+∞) 3^o t₁+2₂>0

−b
	>0
a

m+1
	>0 /*m2 zał m≠0
m

m(m+1)>0 m∊(−∞:−1) u (0:+∞) z 1^o, 2^o, 3^o wynika że m ∊ (0:+∞)/{1}