pierwiastek a ilość rozwiazań Andzia: Witam, jeśli w zadaniu jest napisane podaj ilość pierwiastków w zależności od parametru m lub podaj ilość pierwiastków w zależności od parametru m to jest to samo...?

ZK: Tak.

Andzia: ....zamotałam się trochę. Chodziło mi o to, czy jeśli jest napisane "Określ liczbę rozwiązań" i w innym zadaniu jest "okreś liczbę pierwiastków" to jest to samo?

PW: Właściwie to − pierwiastek równania to liczba, która podstawiona w miejsce zmiennej zamienia równanie w zdanie prawdziwe − rozwiązanie równania to zbiór wszystkich pierwiastków. Przy takiej konwencji rozwiązanie równania istnieje zawsze (czasem jest to zbiór pusty) Niestety wielu autorów myli te dwa pojęcia − traktuje je zamiennie, należy ich traktować wyrozumiale. Na pytanie "określ liczbę rozwiązań" trzymając się ściśle opisanej konwencji musielibyśmy odpowiedzieć "każde równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie". Dlatego jeśli pytają o liczbę rozwiązań, to uznajemy, że dla pytającego "pierwiastek" i "rozwiązanie" to synonimy. Ba, jeszcze niektórzy mówią o "zbiorze rozwiązań", Panie spuść zasłonę miłosierdzia. I jeszcze jedno − dobrze,że poprawiłaś "ilość" na "liczbę". Ilość mąki, wody, ale krzeseł, pierwiastków − liczba.