okrąg wpisany w romb szymek: Proszę pilnie o pomoc w jednym zadaniu. Oto jego treść: Okrąg o równaniu (x−7)²+(y−1)²=20 wpisany jest w romb ABCD. Okrąg ten jest styczny do boku AB w punkcie S1(9,−3) i styczny do boku AD w punkcie S2 (2,6, 1,8). Wyznacz współrzędne wierzchołków A,B,C,D.

T: ... okrąg ten ma środek w punkcie S(7, 1) i promień r=√20 Bok AB zawiera się w prostej przechodzącej przez S₁ i prostopadłej do prostej zawierającej odcinek SS₁ .. teraz jaśniej?

szymek: tak

szymek: a można konkretniej ?

T: ... to tak .... czy konkretniej ?

szymek: konkretniej bo nie bardzo rozumiem

T: masz środek okręgu S(7, 1) i punkt styczności S₁(9, −3) z bokiem AB Piszesz równanie prostej zawierającej te punkty

	−3−1
y+3=		(x−9) y=−2x+15
	9−7

Prosta zawierająca bok AB jest prostopadła do tej więc ma współczynnik kier. 1/2 i przechodzi przez S₁ ...zatem

	1		1		1
y+3=		(x−9) y=		x−7
	2		2		2

... to tylko kroczek Teraz identycznie z S i S₂ i wyznaczysz równanie prostej zawierającej bok AD Z układu równań prostych zawierających boko AB i AD wyznaczysz współrzędne punktu A ... przyjemnych rachunków −