Wymierne Kuba003: Sprawdź czy liczba √6−√35−√6+√35 jest liczbą wymierną. Prosze o pomoc

PuRXUTM: ja bym zrobił tak: √6−√35−√6+√35=x /*()² i ciśnij dalej bo dalej to już prosto

ICSP: a jakie założenia do x

PW: Można też zauważyć, że 12−2√35 = 7+5−2√5^.7 = (√7−√5)²,

	1		1
a więc 6−√35 =		(√7−√5)2, skąd √6−√35=		(√7−√5).
	2		√2

Podobnie

	1
√6+√35 =		(√7+√5),
	√2

zatem badana różnica jest równa

	1		1		1
		(√7−√5) −		(√7+√5) =		(−2√5) =
	√2		√2		√2

	√2
= −		.2√5 = −√10
	2

Pozostaje udowodnić, że √10 jest liczbą niewymierną (albo stwierdzić po prostu "a jak wiadomo jest to liczba niewymierna").