całka karola: √II/2

	x
∫		dx
	cos2x2

0

mmm: t = x² dt = 2x dx 1/2 dt = xdx

	1		1		1		1		1		√π
∫		*		dt =		∫		* dt =		tg t |		i 0
	cos2 t		2		2		cos2 t		2		2

1		1
	( tg √π − tg 0 ) =		tg √π
2		2

mmm:

1		√π		1		√π
	( tg		− tg 0 ) =		tg
2		2		2		2

tak powinno byc w drugiej linijce

karola: 1 ∫ (x−1) e^x dx 0 to jest przez części

mmm: f(x) = x−1 g'(x) = e^x f'(x) = 1 g(x) = e^x (x−1)e^x | przy 1 i 0 − ∫ e^x dx = (1−1)*e¹ − (0−1)e⁰ − e^x | przy 1 i 0 = 0*e^x − (−1)*1 − e¹−e⁰ = 1−e−1 = −e

karola: II ∫ xsinxdx = 0 tez przez części

mmm: f(x) = sin x g'(x) = x f'(x) = cos x g(x) = 1 1*sin x | przy π i 0 − ∫ 1*cos x = sin π − sin 0 − (−sinx) |przy π i 0 = 0 − 0 + sin π − sin 0 = 0−0 = 0