ciąg geometryvzny artmetyczny tomas: jak to obliczyć Trzy liczby których suma wynosi 9 tworzy ciąg artmetyczny jeśli do pierwszej z nich dodamy

	1
3
	8

a dwóch pozostałych nie zmienimy to otrzymamy ciąg geometryczny znajdź te liczby

PW: a, b, c − ciąg arytmetyczny a+b+c=9

	25
(a+		), b, c − ciąg geometryczny
	8

Trzy równania, trzy niewiadome (tylko przypadkiem nie szukaj r i q) − nuuuuda.

tomas: a może mi to ktoś po kolej rozwiązać ze bym widział jak to zrobic bo to jest jeden przykład z 6

Janek191: ( a, b, c ) − ciąg arytmetyczny, więc b −a = c − b ⇒ 2 b = a +c ( a + 3 1/8 , b, c ) − ciąg geometryczny , więc b² = ( a + 25/8)*c a + b + c = 9 więc 2 b + b = 9 3 b = 9 b = 3 ===== 2*3 = a + c ⇒ c = 6 − a zatem 3² = ( a + 25/8)*( 6 − a) 9 = 6a − a² + 150/8 − (25/8) *a / * 8 72 = 48 a − 8 a² + 150 − 25 a 8 a² − 23 a − 78 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Δ = ( −23)² − 4*8*( −78) = 529 + 2496 = 3025 √Δ = 55 a = ( 23 − 55)/16 = − 32/16 = −2 ⋁ a = ( 23 + 55)/16 = 78/16 = 4, 875 = 4 7/8 c = 6 − (−2) = 8 ⋁ c = 6 − 4 7/8 = 1 1/8 Odp. a = −2, b = 3, c = 8 lub a = 4 7/8 , b = 3 , c = 1 1/8 ===================================================

Janek191: ( a, b, c ) − ciąg arytmetyczny, więc b −a = c − b ⇒ 2 b = a +c ( a + 3 1/8 , b, c ) − ciąg geometryczny , więc b² = ( a + 25/8)*c a + b + c = 9 więc 2 b + b = 9 3 b = 9 b = 3 ===== 2*3 = a + c ⇒ c = 6 − a zatem 3² = ( a + 25/8)*( 6 − a) 9 = 6a − a² + 150/8 − (25/8) *a / * 8 72 = 48 a − 8 a² + 150 − 25 a 8 a² − 23 a − 78 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Δ = ( −23)² − 4*8*( −78) = 529 + 2496 = 3025 √Δ = 55 a = ( 23 − 55)/16 = − 32/16 = −2 ⋁ a = ( 23 + 55)/16 = 78/16 = 4, 875 = 4 7/8 c = 6 − (−2) = 8 ⋁ c = 6 − 4 7/8 = 1 1/8 Odp. a = −2, b = 3, c = 8 lub a = 4 7/8 , b = 3 , c = 1 1/8 ===================================================