granica ciągu Licealista: Nie mogę sobie poradzić z takim typem granic ciągów: lim(√9n²+4n−3n) , n→∞ W internecie nie znalazłem żadnego podobnego przypadku, mógłbym ktoś rozwiązać krok po kroku?

potrzebujaca wiedzy: pomnoz przez to samo tylko ze zamiast −3n postaw znak + i podziel przez to czym mnozyles. a dalej juz bedzie proste

Licealista: że jaaaaaaaaak ? xD

Artur_z_miasta_Neptuna:

	a−b		a+b		a2−b2
a−b =		*		=
	1		a+b		a+b

pozbywasz się w ten sposób symbolu nieoznaczonego ∞−∞

Janek191: a² − b² a − b = −−−−−−−−− a + b więc 9 n² + 4 n − 9 n² 4 n a_n =√9 n² + 4n − 3 n = −−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−−−−−− = √ 9 n² + 4 n + 3 n √ 9 n² + 4 n + 3 n 4 = −−−−−−−−−−−− √ 9 + 4/ n + 3 zatem 4 lim a_n = −−−−− = 4/6 = 2/3 , bo 4/ n → 0 , gdy n → + ∞ n → +∞ 3 + 3

Licealista: już rozumiem, dzięki