Obliczyc pochodną
Jadzia: Obliczyc pochodną:
y=(2x−1)'
20 sty 20:47
asdf: y' = [ f(x) − g(x) ] ' = f'(x) − g'(x)
20 sty 20:51
20 sty 20:51
asdf: skorzystaj też z tego:
[a * f(x)] ' = a * f'(x)
a − stała.
20 sty 20:52
Jadzia: a taką 2x−13x−1
20 sty 21:14
Jadzia: wychodzi mi −53x−12 i mam z tego obliczyc druga pochodną
20 sty 21:15
Jadzia: tzn −53x−12
20 sty 21:19
:): użyj U zamiast u
20 sty 21:21
Ajtek:
| | f(x) | | f'(x)*g(x)−f(x)*g'(x) | |
[ |
| ]'= |
| |
| | g(x) | | [g(x)]2 | |
20 sty 21:21
Ajtek:
Dobrze wychodzi.
20 sty 21:22
Jadzia: ale ile bedzie równa pochodna z −5
20 sty 21:23
asdf: 0
20 sty 21:24
Ajtek:
Cześć
asdf 
.
20 sty 21:25
asdf: cześć
20 sty 21:30
Jadzia: a czy moglibyście zrobiC mi to i ja bym sobie zobaczyła czy dobrze to robię
20 sty 21:32
Ajtek:
Pokaż jak robisz
.
20 sty 21:32
Jadzia: ja robię to tak
y'=2x+13x−1={2x+1}'
20 sty 21:35
asdf: | (2x+1)'*(3x−1) − (2x+1)(3x+1)' | |
| |
| (3x−1)2 | |
20 sty 21:36
Ajtek:
| | −5 | |
Pierwszą pochodną masz policzoną ok. |
| |
| | (3x−1)2 | |
Teraz z tego liczysz znowu pochodną
.
20 sty 21:36
Jadzia: sorki jeszcze raz
y'=2x+13x−1={2x+1}'*{3x−1}−{2x+1}{3x−1}'/{3x−1}2=2*{3x−1}−{2x+1}*3/{3x
−1}2=6x−2−6x−3/{3x−1}2=−5/{3x−1}2
20 sty 21:39
Jadzia: no własnie nie umiem tej drugiej pochodnej
czy mógłbyś mi to obliczyc
tzn pokazać krok po kroku
20 sty 21:40
asdf: tyle mi wyszło:
| | −5 | | 30(3x−1) | |
( |
| )' = |
| |
| | (3x − 1)2 | | (3x−1)2 | |
20 sty 21:42
Ajtek:
| | −5 | | −5*2*(3x−1)*3 | | −30(3x−1) | |
[ |
| ]'= |
| = |
| |
| | (3x−1)2 | | (3x−1)4 | | (3x−1)4 | |
A mi tyle
.
20 sty 21:49
Jadzia: mi również tyle wyszło
20 sty 21:50
asdf: mianownika nie ogarnalem
ale w zeszycie jest!
20 sty 21:50
Ajtek:
I minus w liczniku "zjadłeś"
20 sty 21:51
20 sty 21:52
Jadzia: ale chyba ta druga pochodna powinna wyglądać tak :{3x−1}2 czyli 2{3x−1}
20 sty 21:52
Ajtek:
Nie rozumiem o co Tobie chodzi.
20 sty 21:57
asdf: minusa zjadłem? przeciez dwa minusy dają pusa
20 sty 21:59
Jadzia: chodzi mi o to ze ten drugi nawias wygląda tak {3x−1}2 więc jego pochodna powinna chyba
wyglądać tak:2{3x−1} a nie 3
20 sty 21:59
Jadzia: tak mi sie wydaje
20 sty 21:59
Ajtek:
Nie widzę drugiego minusa
.
20 sty 22:00
asdf: @Ajtek
nie wiem jak tamto zrobić, a na jutro muszę fizyke ogarnac, zmykam.
20 sty 22:00
asdf: | −5'(3x−1) − (−5)[(3x−1)2]' | |
| |
| (3x−1)4 | |
niebieskie to zero.
20 sty 22:01
Ajtek:
Zapomniałem o tym minsie
Dzięki za zerknięcie.
20 sty 22:07
Jadzia: a wiec chyba ten wynik bedzie taki: u10{3x−1}/{3x−1}
4
20 sty 22:13
Jadzia: z tego co wywnioskowałam ze wzorów z zeszytu i z tej strony.
20 sty 22:13
Ajtek:
Nie. Taki jak napisał asdf, tylko w mianowniku jest czwarta potęga.
20 sty 22:15
Jadzia: to co sie stało z ta potęgą która jest przy nawiasie {3x−1}
20 sty 22:17
Jadzia: chodzi mi o nawias w liczniku
20 sty 22:18
asdf: Jadziu, teraz Ci napiszę rozwiązanie całe i niestety − muszę iść.
| | −5 | | −5'(3x−1)2 − (−5)[(3x−1)2]' | |
( |
| )' = |
| = |
| | (3x − 1)2 | | (3x − 1)4 | |
| 0 * (3x−1)2 − (−5)* 2 * (3x−1)*(3x−1)' | |
| = |
| (3x − 1)4 | |
| − (−5)* 2 * (3x−1)*(3x'−1') | |
| = |
| (3x − 1)4 | |
| − (−5)* 2 * (3x−1)*(3− 0)) | |
| = |
| (3x − 1)4 | |
| − (−5)* 2 * 3 * (3x−1) | |
| = |
| (3x − 1)4 | |
20 sty 22:22
Jadzia: DZIEKUJĘ
20 sty 22:23