algebra Sikorka: pilniutkie sprawdzic czy podzbior W ={(x1,x2); x2=2x1} tworzy podprzestrzenw przestrzeni R2 Jesli tworzy to znalezc jej baze i wymiar. na mocy twierdzenia o podprzestrzeniach w jest podprzestrzenia R² a jak znalezcbaze

IIIII: W= (x1,2x1) 1) ⋀ x+y∊W x,y∊W x=(x1,2x1) y=(y1,2y1) x+y=(x1,2x1)+(y1,2y1)= (x1+y1,2x1+2y1)= (x1+y1, 2(x1+y1)) ∊W 2) ⋀ ⋀ βx∊W x∊W β∊R βx=(βx1,2βx1) ∊W Z tego wynika że podzbiór W jest podprzestrzenią przestrzeni R² Niestety więcej nie pomogę

Sikorka: dzieki, ale to ze jest to podprzestrenia tez potrafie wykazac, tylko nie potrafie znalezc bazy, a raczej sie domyslam, ale chciala bym pelna odpowiedz

Sikorka: czyzby baza to (1,2) a wymiar dim =1?

Sikorka: to naprawde bardzo wazne....

Sikorka: podbijam....