matematykaszkolna.pl
archiwum 1949, 1948, 1947, 1946, 1945, 1944, 1943, 1942, ..., całe
Zadania
Odp.
3
Agata: Oblicz:
3
Gustavo: W ostrosłupie prawidłowym wysokosc ma długosc h, a miara kąta dwusciennego przy podstawie jest równa pi/3. Wyznacz długosc promienia kuli wpisanej w ten ostrosłup.
1
mat2018: O zdarzeniach A, B⊂ Ω wiadomo, że AuB=Ω, prawdopodobieństwo zdarzenia A jest o 0,2 większe od prawdopodobieństwa zdarzenia B, a prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B jest równe 0,3.
2
KASIA M.: Wykaż że jeśli a >0,to (a²+1)/(a+1)≥ (a+1)/2
8
KASIA M.: Dane jest równanie 3x−12/2x+8=0
7
KASIA M.: Wyznacz dziedzinę wyrażenia: W=x3+3x/x3−16
3
małgoś: Oblicz dla jakich wartości parametru m równanie m2*x2−2mx+m−6=0 ma dwa różne rozwiązania, których suma sześcianów jest mniejsza od 4?
2
Asia: Liczba rozwiązań równania 2x(x−1)(x2−3)=0 jest równa: A. 5
3
Kombinator: Witam Niech p,q,r będą całkowitymi liczbami nieujemnymi. Ile jest różnych wielomianów W postaci:
1
Agata: Zbadaj rozniczkowalnosc funkcji f w punkcie x0 gdy: f(x)=lxl, x0=0
4
Agata: Obliczyć pochodną: a) f(x)=ax3+b/x+c
5
Kasia: Punkt startuje z punktu "0" na osi liczbowe i porusza się po tej osi: przesuwa się o jednostkę w lewo z prawdopodobieństwem 0,5 i ojednostke w prawo z prawdopobienstwiem 0,5. Przyjmując że
8
jacuśplacuś: 10 na 100 uczennic nie nosi bizuterii, 20% nie maluje paznokci, 120 nie nosi bizuterii i nie maluje paznokci. oblicz prawdopodobienstwo ze przypadkowo wybrana dziewczyna nosi
1
Ania21: W ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H i krawędzi podstawy a wpisano walec, którego podstawa zawiera się w podstawie ostrosłupa, i którego oś symetrii pokrywa się z osią symetrii
1
Balconi:
 1 1 
Niech z ∈ C−zespolone takie ze |z3 +
|≤ 2. Pokaż ze |z +
|≤ 2
 z3 z 
1
gucio: Siemka jak rozwiązać takie równanie
2
Agata:
 2 
m(x)=
 x+1 
policzyć pochodną.
18
Ulus: Wyznacz wszystkie wartości parametru m ze równanie log( x2 + 2mx) = log( 8x − 6m − 3) ma tylko jeden pierwiastek
4
Agata: cos(arcsin1/2)= sin(arctg3−arctg1)=
3
Dziadek: Oblicz całke oznaczona
5
Balconi: x jest liczbą rzeczywistą i taką że x3 − x − 1 = 0. Oblicz wartość (3x2 − 4x)1/3 + x*(2x2 + 3x + 2)1/4
6
Balconi: x1,x2 to rozwiązania równania x2−x+16=0, wyznacz (x1)1/4+(x2)1/4
2
małgoś:
 3 3  3 
Funkcja f określona jest wzorem f(x)= 3+
+
+
+... ,
 x x2 x3 
 3 3  3 
gdzie wyrażenie 3+
+
+
+... jest szeregiem geometrycznym zbieżnym.
 x x2 x3 
Wyznacz Dziedzinę i Zbiór wartości funkcji.
7
Franklin p_p: Dana jest funkcja
 x3+1 
f(x)=
 x2−x 
Wyznacz wzór stycznej do wykresu funkcji f(x) w punkcie x0=−1
2
piotrovvicz: 1. W pewnej firmie średnia płaca pracowników ze stażem nie dłuższym niż 5 lat wynosi 2000 zł, natomiast tych ze stażem dłuższym – 2900 zł. Oblicz, jaki procent pracowników z dłuższym
3
Kasia: szukałam tego zadania, ale nie rozumiem rozwiazania, ktore jest w internecie, pomoże ktoś? Ze zbioru liczb 1,2,3...50 losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo, ze iloraz
9
johnik: 1. Ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an= 5n + 3 ma dwieście wyrazów. Wyraz stojący na k−tym miejscu licząc od ostatniego wyrazu ciągu jest równy? A. 1003 −5k B. 1008 −5k C. 1006 − 5k D.
5
piotrovvicz: Średnia arytmetyczna liczb 3, 1, 2, 5, 6, x, y jest równa 4. Oblicz x i y jeśli dominanta tych liczb jest równa 1 oraz x > y.
2
baa:
 a2−b2 a 
Ile jest równe
, jeśli
=2005
 b2 a+b 
6
adi3d: Jak podzielić ten wielomian, chodzi mi o to ze nie wiem jak dojść do wyniku x2−x+1−2/x+1
1
Komando: Witajcie, mam mały problem − otóż kiedyś czytałem o fajnym sposobie wyprowadzenia wzorow vieta dla dowolnego wielomianu. Sposób opierał się na zastowowaniu równosci wielomianów ale ciągle
3
mat: W trapezie ABCD o podstawach AB i DC przekątne przecinają się w punkcie G zaś punkty E i F
3
Adam: Wyznacz równanie okręgu stycznego wewnętrznie do okręgu o równaniu (x − 2)2 + y2 = 4 i do prostej y=0 którego środek ma współrzędne różnych znaków
1
pabloo: Liczba ujemnych rozwiązań równania |−(x+1)²+4|=5−|x| jest równa? Jest szybszy sposób od przypadków?Jest to zadanie za 1pkt i A,B,C,D
13
Domek: Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie, jeżeli boki trójkąta mają długości 10 i 4√3, a kąt między nimi ma 150°
4
Chemia: Cześć. Mamy tutaj kogoś dobrego z chemii? https://zapodaj.net/590300e9aed11.jpg.html
1
Marcin: 1. Uzasadnij, że w dowolnym pięciokącie wypukłym istnieją trzy przekątne, z których można zbudować trójkąt.
4
alinka: :::rysunek::: Wykres poniżej przedstawia zależność zmiany temperatury od dostarczonego ciepła dla pewnej
8
piotrovvicz: Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w każdym rzucie liczba oczek będzie większa od numeru rzutu.
3
Adam: Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie dwie liczby ze zbioru: {1,2,3,4,5,6,7}
1
Michał: cześć mam problem z zadaniem :
4
piotrovvicz: Pewien kod składa się z trzech liter na początku oraz z dwóch dowolnych cyfr na końcu. Litery należą do zbioru {A; B; C; D}. Ile można utworzyć takich kodów, jeżeli:
4
Eryk: log3729:log636 =log3729:2=Log3729 : log39= log37299=log381=4 Mogę sobie w ten sposób podzielić logarytmy czy jest to niepoprawne ?
2
hubi: Wykaż że pole trapezu równe jest podwojonemu iloczynowi drugiej linii średniej przez odległość środka ramienia od tej linii.
7
To: Funckaj f, której dziedzina jest zbior (2;∞), jest okreslona wzorem f(x)= x+2 + 4/x + 8/x2 + ... Wartosc funkcji f jest rowna dla argentu...
5
marysiaaa: Rozwiąż nierówność: (2x)/(2−3x)>(x+6)/(x−10) Jest to zadanie ze zbioru pana kiełbasy, rozwiązałam je i wyszły mi dobre miejsca zerowe (−1,2
13
asia: −4(x−2)(x−3)(4−x)2=0 Mam pytanie jaki tu jest zbiór rozwiązań?
5
Kasia: Równanie |(x+2)2 − 3| = 2a +1 z niewiadomą x ma dokladnie trzy rozwiązania tylko wtedy, gdy a= .. ?
2
Janek: Dzień dobry, mam problem z zadaniem:
4
Adam: :::rysunek::: Rozpatrujemy wszystkie stożki o tworzącej długości L.
8
signumy: Dana jest funkcja f(x) = |x+4|−|x−2|, gdzie x należy do zbioru liczb rzeczywistych. a) Naszkicuj wykres tej funkcji.
5
Agata: Dlaczego tg2 = sin 2√5 ?
3
Aprop: Dany jest sześcian ABCDA’B’C’D’, gdzie α = C’AB
7
Kasia: Pokaż że rówanie 1/cosx+1/sinx=c ma 2 rozwiązania gdy c2<8 oraz 4 rozwiązania gdy c2>8
9
Arkham: Uczniowie klasy matematyczno−informatycznej muszą uczęszczać na fakultety z trzech przedmiotów, w tym z co najmniej dwóch przedmiotów ścisłych. Wyboru dokonują spośród dziesięciu
2
Adam: Funkcja f(x) = x4 + ax2 + b przyjmuje wartość 1 dla czterech argumentów:
  √5+√17  
x1=
 2 
  √5+√17  
x2= −
 2 
  √5−√17  
x3=
 2 
  √5−√17  
x4= −
 2 
3
Mikołaj: Witam, pomógłby mi ktoś z policzeniem takiej granicy?
11
Jasiu: Dwa wierzchołki A i B kwadratu ABCD należą do prostej x−2y=0, a wierzchołek C należy do
 8 
hiperboli o równaniu y= −
. Oblicz długość przekątnej kwadratu, którego pole jest
 x 
najmniejsze.
4
Nefkalion:
 2 3 
2 <
+
<3
 log3 5 log2 5 
Dochodzę do momentu aż otrzymuje nierówność w postaci 2<log5 72 <3
3
alinka: Janek poszedł z mamą na festyn rodzinny i poprosił aby mama kupiła mu balonik napełniony helem. Gdy tata Janka przyszedł do domu wziął do ręki balonik, wessał ustami hel z balonika i zaczął
1
TomekaTomek : Na rynku funkcjonuje dwie firmy posiadające identyczny produkt o tej samej cenie. Każda firma planuje
0
Dickens: oblicz z definicji pochodną cząstkową funkcji w punkcie P(−1,1)
1
Adam:
 2x2−|x3| 
Oblicz granicę jednostronną funkcji limx→ −2 =
 x4+4x3+4x2 
3
Gustavo: Dana jest funkcja kwadratowa f okreslona wzorem f(x)=x2 i punkt P=(p,p2) leżacy na wykresie tej funkcji, gdzie p jest dowolną liczbą rzeczywistą. Wyznacz a i b tak, by prosta o równaniu
2
nixk: Wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązanie równania sin(x+π/3) +cos(x+π/3) = √2
4
masticgum: 4cos2(x)>=1
1
johnik: dany jest odcinek o koncach A(a,0) i B(b,0) gdzie a ≠b uzasadnij ze zbior punktow plaszczyzny P(x,y) takich ze AP:BP=1:3 tworzy okrag
10
Karola: Proszę o pomoc: ile liczb czterocyfrowych podzielnych przez dwa można zapisać przy pomocy cyfr 0,2,3,9?
2
Niv: Zad 1) Udowodnij, iż dla dowolnego kąta α zachodzi równość sinα + sin(α+120°) + sin(α+240°) = 0
8
Yumn: Witam, coś mi nie pasuje w zadaniu... Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 3:4,
4
Dickens: równanie z* = z2, gdzie z* to sprzężenie liczby zespolonej z ma dokladnie
2
Agata: Dla jakich wartości parametrów a,b e R funkcja
17
Moska: :::rysunek::: Wiadomo, że P(A' n B') = 1/3, P(A)=1/3 i P(A n B)= 1/4. Prawdopodobieństwo zdarzenia A' n B
4
Grzechu: Rozwiązuje zestawy maturalne z zad info. Mam odpowiedzi w linku. Równanie funkcji kwadratowej Wytłumaczy mi ktoś czemu założyli ze to miejsca zerowe skoro wartość funkcji podali 10?
2
Agata: Oblicz granice:
 √1+x−1 
a) lim x−>0
 x 
12
piotrovvicz: Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie, stosując odpowiednie przesunięcie, naszkicuj wykresy funkcji g(x) = f(x − 3) i h(x) = f(x + 2).
11
Mateo: Jaka liczba będzie następna w sekwencji 55, 127, 143, x
5
zdesperowana: Cześć Zupełnie nie rozumiem jak mam narysować funkcję w której trzeba wykorzystać esktremy, liczenie
3
Queo: Dzien dobry Dopiero zaczynam trygonometrię w klasie 2 i w jednym zadaniu musze podać ile to jest sin α=
2
Nierozumiem: Ile rad to sin −(1/2)? Jedna odp z tablic to 1/6π, a druga 5/6π i tej drugiej nie rozumien.
3
kostka do gry : Rzucamy trzykrotnie kostka do gry .Oblicz prawdopodobienstwo ze otrzymamy co najmniej jedna "jedynke" , pod warunkiem ze otrzymamy co najmniej jedna"szostke"
5
mat1510: Na regale ustawiamy 9 książek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy z góry ustalone książki znajdą się koło siebie ? Mógłby mi ktoś wyjasnic jak je zrobić
1
Dickens: Czy zaznaczyłem poprawną odpowiedź? wydaje mi się, że tak ale wole się upewnić. proszę o pomoc
1
nixk: Na prostokącie o bokach a,b opisano okrąg. Wykaż, że suma kwadratów odległości każdego punktu tego okręgu od prostych zawierających boki prostokąta wynosi a2 + b2
4
johnik: uzasadnij ze dla dodatnich liczb rzeczywisych a b takich ze a+b<ab prawdziwa jest nierownosc a+b>4
1
Bialozor: Wykaż że jeśli a2+b2≥2 to a+b≤2
1
nahh: Mały zakład w ciągu tygodnia może wyprodukować do 190 krzeseł.Koszt (w złotówkach) wyprodukowania x krzeseł opisuje funkcja K(x)=0,003x3+17x+2058.
1
siemanko: Witam, prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie tej nierówności: 2sinx − √2/cos2x≥0
1
kleszcz: https://ufile.io/1q770
3
zaawansowane : blache w ksztalcie polkola o promieniu 20 zwinieto w powierzchnie boczna stozka . oblicz objetosc tak utworzonego stozka
5
hmm: Znajdź zbiór wszystkich środków okręgów odcinających na dwóch prostych prostopadłych odcinki o długościach 2a i 2b
12
Michał: Witam mam problem z zadaniami typu : Znaleźć postać kanoniczną formy kwadratowej f(x,y,z)=2x2+2y2−2z2+6xy+2xz−2yz
3
johnik: Jak myslicie? Mozna spodziewac sie rownan wymiernych i zwiazanych z nimi zadaniami tekstowymi na maturze zarowno podstawowej jaki i rozszerzonej
3
Kasia: Wiemy że sin(x)+sin(y)=a
2
Kluska: Dany jest trójkat ABC, punkty P,Q,R leżą odpowiednio na BC,CA,AB tak że BP: PC=CQ:QA=AR:RB=m:n.
5
ZKZ: W pewnej loterii wygrywa co 4 los Tylko 10 % losow wygywajacych gwarantuje otrzymanie nagrody
19
kubski: Proszę o pomoc przy wyznaczaniu zbiorów funkcji f(x)= 8sin2x*cos2x + 3
2
ZKZ: W szufladzie bylo 8 par skarpetek w tym 3 pary skarpetek bialych Mala Zuzia wyciagnela losowo jedna skarpetke (biala) i losowo wyciaga druga
1
Matej: x3+x2−2x−1 rozkład wielomianu na czynniki. Wychodzi mi x2(x+1)−2(x+1)
4
Matej: x3+x2−2x−1 rozkład wielomianu na czynniki. Wychodzi mi x2(x+1)−2(x+1)
2
Eka: W czworokacie ABCD wiemy że AB = 4 − √2, BC = 1 oraz CD = 3, dodatkową kąt ABC = 135o oraz kąt BCD = 90o. Oblicz tg∡CDA.
0
unia: Niech y=1 + a/(x−a) + bx/(x−a)(x−b) + cx2/(x−a)(x−b)(x−c) Pokaż ze , dy/dx = y/x ( a/(a−x) + b/(b−x) + c/(c−x) )
8
Krzyś: Równanie kwadratowe kx2 − (k2 +4)x +1 = 0 ma dwa różne pierwiastki. Znajdź tę wartość parametru k dla której suma pierwiastków danego równania jest najmniejsza oraz tę wartość
4
kleszcz: 2. Zapisz używając symbolu ∑:
1
Walka: Proszę o wyjaśnienie bo nie wiem jak rozwiązać zadania z parametrem
5
La gringa:
5
Mattttts: f(x,y,z)= x3 + xy + y2 − 2xz +2z2 + 3y − 1
4
Karol: a) sinα=0.7
3
Wariat: Pod jakim kątem powinna być ustawiona drabina o długości 3m, aby sięgnąć na wysokość 2m?
3
jacuśplacuś: Co to są i jak narysować krawędzie skośne czworościanu foremnego?
1
maturzysta: W trójkącie ABC na boku BC wybrano punkt E tak ,że BE : EC=1:2
3
Franek: a) √3x+3 b) 3x+2y+4=0
3
XczyY: Proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania.
4
Szczeniak: http://matematyka.pisz.pl/strona/1332.html Hej, dlaczego na końcu przy wyznaczaniu najmniejszej wartości funkcji nie bierzemy pod uwagę f(1+√2), przecież ta liczba mieści się w wybranym przedziale. Co prawda na wykresie
12
paweł: mam uzasadnić, że liczba 44... 4 3 55...5 6 jest kwadratem liczby 66...6
2
Adam: Mamy sferę. Kroimy ją jakąś płaszczyzną. Wiemy że odległość środka sfery do płaszczyzny wynosi
2
Macko: Nierownosc dwie zmienne, moglby ktos zrobic krok po kroku?
16
Eka: Rozwiąż równanie x3−3x=√x+2. Bardziej sposób niż sam wynik.
7
Majeranek: ∫ctgx1+ctg4x * 1sin2x dx
5
eM Kej: Dany jest trójkąt, w którym poprowadzono odcinek równoległy do jednego z boków. Ten odcinek podzielił trójkąt na 2 figury o równych polach. W jakim stosunku podzielił bok tego trójkąta?
4
ReMi: W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB zawiera się w prostej :k x+y+2=0, natomiast ramię BC zawiera się w prostej :l 2x−y−14=0. Punkt P (6;4) należy do ramienia AC. Wyznacz
31
Matej: od miesiąca wkuwam dział funkcja kwadratowa i dalej nie mogę tego ogarnąć (rozszerzenie) czy moglibyście Mi pomóc jak najlepiej się tego nauczyć? ciężko mi wyobrazić sobie co to jest
2
piotrovvicz: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 10 i 12. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 45°. Oblicz pole powierzchni całkowitej
14
Anna: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym poprowadzono płaszczyznę, która przechodzi przez krawędź podstawy oraz przez środek symetrii graniastosłupa.
6
vfvf: Dwanaścioro uczniów klasy drugiej− wsród nich Marta i Wojtek− po zakończeniu roku szkolnego pozostało w budynku szkoły, aby zrobić generalne porządki w sali lekcyjnej, którą się
0
Eka: Pokaż że (6/5)√3>(5/4)√2
1
Pawiuszek: :::rysunek::: 236. Okrąg jest styczny do osi układu współrzednych w punktach A =(0,2) i B = (2,0) oraz jest
2
Dominik Krata: mozecie mi napisać jak zrobić zadanie 42 B jakis schemat rozwiązywania?
1
ReMi: https://imgur.com/a/oWTILNK
1
Marta:
 4−35 x 
Funkcja f(x)=
ma asymptotę poziomą y=q i asymptotę pionową x=p.
 12−3x 
Oblicz liczbę p+q.
13
123: Rozważmy równanie x2−(m+2)+m2=m−2 z niewiadomą x. Funkcja f przyporządkowuje każdej wartości parametru m, dla której istnieją pierwiastki x1, x2 tego równania, liczbę
7
bluee: Zadanie z arkusza maturalnego (link arkusza, gdzie znajduje się rysunek poniżej zadania): Zadanie 18. (0–4) W graniastosłupie prostym prostokątnym
2
ReMi: Dany jest trójkąt o bokach długości 6, 7 i 8. Oblicz cosinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
4
ReMi: Niech A, B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w przestrzeni omega takimi, że P(B)=P(B') oraz P(A|B) + P(A|B')=0,75. Z góry dziekuję za wszelaką pomoc <3
6
Pawiuszek: :::rysunek::: Witam mam pytanie o jednokladność. Natknąłem się na taki sposób rozwiązania iż jeśli skala jest
2
matematykamojapasja: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=log 13 (6x−x2)
6
ZKZ: :::rysunek::: To jest cegla
2
koloraczka: P=2π*4(4+2) Jaka jest tu odpowiedź jaka to kolejność wykonywania działań? Raz mi wyszło 32 za innym razem 48...
4
ania1312: W wazonie stoi 12 czerwonych i 8 żółtych róż . Pani Krystyna wyjeła losowo 2 róze z wazonu . Oblicz prawdopodobieństwo ,ze wśród wybranych kwiatów jest przynajmniej jedna róża żółta .
4
matematykamojapasja: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=log0.5 (x2−2x)+log0.5 12x−1 Jakby co to 0.5 jest podstawą logarytmu
1
Tomasz : Zadanie proste ale nie wiem jak się do tego zabrać. Pomóżcie... Jakąś małą podpowiedź.
2
Pawiuszek: 227. Środek okręgu przechodzącego przez punkty A = (3,0) i B =(0,1) należy do prostej y=x+2. Znajdz równanie tego okręgu.
6
ZKZ: :::rysunek::: W podstawie jest prostokat − piramida
3
kaska: Ze zbioru {0,1,2,3,4,.....,2n} gdzie n∊N wylosowano jednoczesnie 3 liczby. Prawdopodobienstwo że suma wylosowanych liczb jest nieparzysta wynosi 43/85. wyznacz ile liczb było w zbiorze
0
kleszcz: https://ibb.co/kLMf1x > poprawiony d)
2
Pola: P − to zbiór potęgowy
4
johnik: W okrąg o promieniu R wpisano trójkąt ostrokątny równoramienny, którego podstawa ma długośc R√2
1
johnik: Na parterze ośmiopiętrowego budynku wsiadło do windy cztery osoby. Oblicz prawdopodobieostwo zdarzenia: wszyscy wysiądą na różnych piętrach
2
koloraczka: Witajcie emotka Mam problem z liczeniem tego V=2√2*2√2*4√3 a dosłownie głupieje przy tym 2√2*2√2
1
MaturaToBzdura: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2+(4−3m)x+2m2−6m+5=0
2
sd: :::rysunek::: podwójne calki
0
kleszcz: Poproszę w takim razie o sprawdznie > poprawiony podpunkt c)
10
Beata: −2x2 + 2√6x − 3 <0 Wiem, że najpierw trzeba obliczyć deltę i mniej więcej wiem co trzeba robić dalej. I teraz mam
1
Troll: Sprawdź czy równość ctg x / tg2x + ctgx = cos2x jest tożsamością trygonometryczna podaj zalozenia
6
kleszcz: https://ibb.co/gqsXwx > podpunkt a). https://ibb.co/f8NFGx > podpunkt b).
1
johnny: Mam dość proste pytanie ale sam juz nie wiem.
9
Ja: wyznacz wartosc.parametru m dla ktorych rownanie z niewiadoma x ma rozwiazania 2cosx−3=m+5
2
Beata: Dany jest skończony ciąg arytmetyczny o 2018 wyrazach. Wykaż, że średnia arytmetyczna i mediana wszystkich wyrazów są równe.
5
Majeranek: ∫ln2x / x5
6
matura:
 m+2 
Wiedząc,że log324=m wykaż,że log1636=
 2(m−1) 
0
Omikron: Znajdź ekstrema funkcji f(x,y)=x2+y2 pod warunkiem: g1(x,y)=x2+2xy+y2=0, g2(x,y)=x2−y≤0
3
tomekocieka: 1. Uzasadnij, że w dowolnym pięciokącie wypukłym istnieją trzy przekątne, z których można zbudować trójkąt.
14
Beata: W ciągu geometrycznym (an) określonym dla n ≥ 1, dane są: wyraz a1 = 2 i suma trzech początkowych wyrazów S3 = 114. Wiadomo ponadto, że a10 < 0. Oblicz iloraz U{ a2021 }{
5
szymczyk: Pokaż że wartość poniższego wyrażenia może być równa 1:
3 
sinx+tgx+cosx 
10
Piotr: Oblicz wartość funkcji g. 1
6
BB: Jak to policzyć (2a−5b)2 − (5b+2a)2
7
natalka: Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 1 dm, a spodkiem wysokości ostrosłupa jest jeden z wierzchołków tego kwadratu. Dwie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy
8
Pawiuszek: Zilustruj w ukladzie wpspolrzednych zbiór A A= (x,y) : x2 +y2 +2x>0
8
Hejtowy: Czy matematyka dyskretna to trudny dział matematyki?
8
Patryk:
 |2sin x| − sin x 
Mam funkcję f(x) =
, x∊(−π,0) ∪ (0,π) ∪ (π,2π)
 sin x 
Nie mam pomysłu jak się za to wziąć
3
Ritka: Na osi liczbowej zaznaczono przedział do którego należą liczby rzeczywiste x o następującej własności: odwrotność liczby x jest większa od 3. Wskaż ten przedział.
3
Adam: :::rysunek::: Cięciwa PQ długości 8√2 podzieliła koło o promieniu 4√3 na dwa odcinki kołowe.
6
Kacpi496: Rozwiąż nierówność. √x − 5 ≥ 11 − x
5
lel : Wykaż, że cos(α+β)cos(α−β)≤1
7
domi: Grupa przyjaciół umówiła się na spotkanie. Każdy z uczestników spotkania na powitanie podał rękę pozostałym. Jeden z uczestników spotkania policzył, że odbyło się 45 powitań, ile osób
9
maturaza2tygodnie: nierówność
11
Krzysiekmatura: kiedy matura?
5
00000: Ania i Basia pracując jednocześnie wykonały pewną pracę. Ania, aby wykonać tę pracę samodzielnie
1
Grześ: 1+2−3*4/5+6−7*8/9+...
17
Krzysiek60: Liczby a) 2013
13
Zadaniowiec90:
 1 
Usuń niewymierność:
 1−3√6+3√3 
7
lub: Trzy trudne przykłady na rozkład na czynniki pierwsze 1) x5 + x4 y2 + x3 y2 + x3 y + x2 y4 + x2 y3 + x y3 + y5
2
grac:
 3x 
całka nieoznaczona z
co tutaj moge wyciagnac zeby sie zgadzalo z ktoryms ze
 4√x3 
wzorow?
4
niko:
 4 
Oblicz sinα jeżeli cosα wynosi −
 5 
2
lub:
 33437*3n−1 
Czy istnieje liczba pierwsza w takiej formie
, n −liczba naturalna
 2 
2
niko:
 1−√3 
Usuń niewymierność :
 1+√3 
1
Koala: :::rysunek::: Napisz równania parametryczne i krawędziowe prostej 𝑙, jeśli
4
Icek: Witam mam problem z zadankiem
1
Tojatpy: x=kπ/2 lub x=−π/2 +kπ lub x=π/2+2kπ a tymczasem rozwiazanie to samo x=kπ/2... w jaki sposob te trzy zredukowaly sie do tego jednego wzoru? Bardzo prosze o wytlumaczenie
4
ZKZ: :::rysunek::: Na plaszczyznie P dany jest trojkat ABC o bokach AB=18 AC=12 BC=9
1
niko: Rozwiązać nierówność : /x/− 4 ≥0
1
adamos: Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję
7
Ali: Wyznaczyć I (1,2,3,4)A4I w S4/A4 Ktos pomoze nie wiem jak się zabrac za to zadanie
2
niko: a)Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym an= −3n+2
3
ziorkie: Dzień dobry, mamy ogromną rozbieżność wyników na roku przy tym zadaniuemotka
9
lub: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS . Punkt M jest środkiem wysokości tego ostrosłupa. Niech x równa się odległości punktu M od krawędzi bocznej ostrosłupa, a y równa
8
misia: wykonaj rysunek równoległoboku wprowadź oznaczenia i ustal tak dane by obliczyć pole rombu korzystając ze wzoru:
0
szymczyk: Pokaz ze sin1o+cos1o nie jest liczba wymierna.
2
1313: Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF. Niech u(→) = AB(→) oraz w(→) = BC(→). Przedstaw wektor EC(→) oraz wektor EB(→) w postaci a * u(→) + b * w(→), gdzie a i b są liczbami
10
Krzysiek60: Stara legenda glosi i czeska krolewna Libusza obiecala oddac reka temu z 3 ubiegajacych sie o nia rycerzy
archiwum 1949, 1948, 1947, 1946, 1945, 1944, 1943, 1942, ..., całe